« La politique monétaire/Les microfondations de la courbe de Phillips : les rigidités nominales » : différence entre les versions

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Le modèle de Taylor fait partie de la classes des modèles de type ''staggered contracts'', où les prix et salaires sont fixés une fois pour toutes. Par exemple, les salaires sont fixés lors de la signature du contrat de travail. Ils peuvent évoluer ensuite, les augmentations n'étant pas un mythe, mais cela prend suffisamment de temps pour qu'on considère qu'un salaire est fixe durant plusieurs mois, plusieurs années. Dit autrement, tous les employés qui commencent à travailler à l'instant <math>t</math> auront leur salaire <math>W_t</math> fixé sur plusieurs périodes.
 
===La relation entre prix et salaires===
Pour commencer, le modèle que suppose que les prix et les salaires sont reliés par la formule suivante : <math>P \cdot y = (1 + \mu) \overline{W}</math>. Si on prend le logarithme de cette formule, on trouve : <math>p_t + y_t = w_t + \mu</math>. Sur le court-terme, la croissance de la productivité est négligeable et on peut la négliger dans l'équation précédente. La formule précédente devient alors : <math>p_t = w + \mu</math>. Si on suppose de plus une situation de concurrence pure et parfaite, le profit disparait et on se retrouve alors avec : <math>p_t = w</math>. C'est une approximation grossière, mais qui donne des résultats assez bons dans le cas où la croissance de la productivité est nulle (ce qui est une bonne approximation sur le cour-terme) et où le profit l'est aussi (la dernière hypothèse est réalisée en concurrence pure et parfaite).
 
Pour commencer, le modèle que suppose que les prix et les salaires sont reliés par la formule suivante :
 
: <math>P \cdot y = (1 + \mu) \overline{W}</math>
 
Si on prend le logarithme de cette formule, on trouve :
 
: <math>\log{(P \cdot y)} = \log{[(1 + \mu) \overline{W}]}</math>
 
On applique alors la formule qui dit que le logarithme d'un produit est la somme des logarithmes : <math>\log{(A \times B)} = \log A + \log B</math>.
 
: <math>\log{P_t} + \log{y} = \log{(1 + \mu)} + \log{\overline{W}}</math>
 
On utilise alors l'approximation <math>\log{(1 + x)} \approx \log x</math>.
 
: <math>\log{P_t} + \log{y} = \mu + \log{\overline{W}}</math>
 
Par la suite, nous noterons le logarithme d'une variable <math>A</math> comme suit : <math>a</math>. En clair, les variables en minuscules sont le logarithme de la variable écrite en majuscules. Pour donner un exemple, l'équation précédente devient, avec cette notation, cette formule :
 
: <math>p_t + y_t = w_t + \mu</math>
 
Sur le court-terme, la croissance de la productivité est négligeable et on peut la négliger dans l'équation précédente. La formule précédente devient alors :
 
: <math>p_t = w + \mu</math>
 
Si on suppose de plus une situation de concurrence pure et parfaite, le profit disparait et on se retrouve alors avec :
 
: <math>p_t = w</math>
 
C'est une approximation grossière, mais qui donne des résultats assez bons dans le cas où la croissance de la productivité est nulle (ce qui est une bonne approximation sur le cour-terme) et où le profit l'est aussi (la dernière hypothèse est réalisée en concurrence pure et parfaite).
 
===La détermination des salaires moyens réels===
 
A un instant t, la moyenne des salaires dépend des contrats signés à l'instant t, mais aussi des contrats anciens, signés dans les périodes antérieures. Dans ce qui suit, on va prendre deux périodes de temps, à savoir l'instant <math>t</math> et l'instant <math>t-1</math>. Les salariés signent des contrats à chaque période et négocient un salaire <math>W_t</math>, qui correspond à un salaire réel <math>W_t \over P_t</math>. On pourrait faire les calculs en utilisant ces valeurs, mais nous allons, pour simplicité, utiliser les logarithmes de ces valeurs, que l'on notera <math>w_t</math> (salaire nominal) et <math>w_t - p_t</math> (salaire réel). On suppose que le nombre de personnes recrutées à un instant quelconque est constant : il est le même à l'instant <math>t</math> et à l'instant <math>t-1</math>. Le salaire moyen à l'instant t est donc de :