« Planétologie/Les influences gravitationnelles » : différence entre les versions
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Ligne 51 :
* <math>h</math> la hauteur de la montagne.
: <math>P = p \times g \times h</math>
{{démonstration | contenu = La force de gravité à laquelle est soumise la montagne est égale au produit de sa masse <math>M</math> par l'accélération de la pesanteur <math>g</math> :
: <math>F_g = g \times M</math>
Cette force est répartie sur la base de la montagne, sur une surface <math>S</math>. La pression à la base de la montagne est simplement égale à <math>F \over S</math>.
: <math>P = \frac{F_g}{S} = \frac{g \times M}{S}</math>
La masse de la montagne est naturellement égale au produit de sa densité par son volume, ce qui donne :
: <math>P = \frac{g \times \left( \rho \times V \right)}{S}</math>
En simplifiant, on trouve l'équation suivante :
: <math>P = g \times \rho \times h</math>}}
On peut alors déterminer la taille maximale de la montagne <math>h_0</math>, si on connait le seuil de résistance maximal des roches. Si on note <math>P_0</math> le seuil de fluage des roches, on a :
: <math>h_0 = \frac{P_0}{g \times \rho}</math>
====Résultats====
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