« Planétologie/Les influences gravitationnelles » : différence entre les versions
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Pour comprendre pourquoi les planètes en rotation sont de forme ellipsoïdale, il faut détailler un peu comment la gravité et la force centrifuge interagissent. La force de gravité ne dépend que de la distance au centre de la planète. Par contre, la force centrifuge dépend de la distance à l'axe de rotation. Ces deux forces ne sont donc pas orientées dans le même sens. La gravité agit toujours à la verticale, tandis que la force centrifuge fait un angle avec celle-ci, angle qui dépend de la latitude. Peu importe la latitude, la gravité a une intensité qui ne dépend que du rayon de la planète. Mais pour la force centrifuge, ce n'est pas le cas : elle dépend de la latitude. En effet, plus la latitude augmente, plus la distance avec l'axe de rotation diminue, ce qui diminue la force centrifuge. Précisémment, l'accélération de la gravité vaut :
: <math>g = \frac{GM}{R^2}</math>
Par contre, l'accélération causée par la force centrifuge vaut, avec <math>D</math> la distance à l'axe de rotation et <math>w</math> la vitesse de rotation angulaire :
: <math>a_c = w^2 D</math>
Par définition, si la planète est sphérique, on a <math>D = R \cos{a}</math>, avec <math>a</math> la latitude. Ce qui donne :
: <math>a_c = w^2 R \cos{a}</math>
A l'équateur, la force centrifuge est maximale et parallèle à la gravité, mais orientée dans le sens opposé. La force centrifuge compense un petit peu la gravité, ce qui fait que l'équateur doit être légèrement surélevé. Aux pôles, la force centrifuge est tout simplement nulle. Ainsi, la gravité agit sans être compensée. Aux latitudes intermédiaires, la force centrifuge est inférieure à celle observée à l'équateur, mais non-nulle : la surface est donc un peu surélevée par rapport aux pôles, mais pas autant qu'à l'équateur. Si on modélise le tout mathématiquement, on voit que la surface où force centrifuge et gravité se compensent forme une ellipsoïde.
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