« 1 + 2 + 3 + 4 + ⋯ » : différence entre les versions
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La série a pour terme général <math>n</math>. Sa ''n''-ième somme partielle est donc le [[nombre triangulaire]] <math>S_n =1 + 2 + \ldots + n</math>, [[Somme (arithmétique)#Somme des premiers entiers|égal à {{math|''n''(''n'' + 1)/2}}]]. La suite <math>(S_n)</math> [[Limite d'une suite|tend vers]] l'[[infini]] : la série n'est donc pas [[Série convergente|convergente]]. Elle ne possède donc pas de somme au sens usuel du terme. Elle n'est pas non plus [[Sommation de Cesàro|sommable au sens de Cesàro]].
À la différence de son homologue la [[série alternée des entiers]] {{math|1 – 2 + 3 – 4 + …}}, la série {{math|1 + 2 + 3 + 4 + …}} n'est pas [[Série divergente#Sommation d'Abel|sommable au sens d'Abel]] et des méthodes plus avancées sont nécessaires pour lui attribuer
== Sommabilité ==
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