« 1 + 2 + 3 + 4 + ⋯ » : différence entre les versions

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On remarque que <math>S-B=0+4+0+8+0+12+0+... = 4 \left( 1+2+3+4+5+... \right)</math>, soit <math>S-B=4S</math>.
 
Donc <math>S-4S=B \text{</math> i.e.} <math> -3S=B \text{</math> d’où} <math> S=-\frac{B}{3} \text{</math> et enfin} <math> S=-\frac{\frac{1}{4}}{3}</math>
 
Ainsi <math>S = -\frac{1}{12}</math>.