« Planétologie/Les influences gravitationnelles » : différence entre les versions

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===L'origine des marées===
 
Expliquer les marées à partir de l'attraction gravitationnelle est séduisante. C'est d'ailleurs ainsi que sont expliquées les marées dans les ouvrages ou articles de vulgarisation. Mais cela n’explique pas d'où vient le bourrelet situé à l'opposé de la Lune ? Certains mettent en avant la force centrifuge, mais la raison est en fait plus complexe. La force centrifuge n'est pas une explication, car elle touche tout le satellite et la planète : elle doit agir à l'identique aussi bien sur le bourrelet avant qu'que sur le côté opposé. Les marées sont en réalité causées par le fait que deux points d'un astre ne sont pas forcément soumis à la même force de gravité. Les points d'un satellite qui sont plus proches de la planète seront plus attirés que les points situés plus loin (vu que la gravité varie avec la distance). Cette différence de force gravitationnelle entre deux points éloignés, appartenant à un même corps, est appelée la '''force de marée'''.
 
[[File:Maree.svg|centre|vignette|upright=2.0|Maree]]
 
L'effet de marée traduit le fait que si l'on s'éloigne d'un astre massif, la force de gravité diminue avec la distance. Prenons une planète massive, qui attire les objets alentours et sert de "source gravitationnelle", et qualifions-la d'"''attracteur''". Deux points situés à des distances différentes seront soumis à des forces de gravité différentes. De même, si un objet s'éloigne de la planète, il sentira la pesanteur diminuer légèrement en s'éloignant. L'effet de marée quantifie cette diminution, mais pour un déplacement extrêmement petit, infinitésimal. Mathématiquement, c'est la dérivée de la force de gravité en fonction de la distance (ou encore la dérivée de l'accélération de la pesanteur, ce qui est équivalent), à savoir le vecteur :
Pour calculer celle-ci nous allons prendre deux points appartenant à un même coprs tellurique. Les notations utilisées dans ce chapitre sont illustrées sur le schéma ci-dessous :
 
: <math>\vec{m} = \frac{d \vec{F(r)}}{d r} = \frac{d \vec{a(r)}}{d r}</math>, avec <math>r</math> la distance avec le centre de l'attracteur, <math>\vec{F}</math> la force de gravité et <math>\vec{a}</math> l'accélération de la pesanteur.
 
Pour calculer celle-ci nous allons prendre deux points appartenant à un même coprscorps tellurique. Les notations utilisées dans ce chapitre sont illustrées sur le schéma ci-dessous :
 
[[File:Roche limit (with small mass u).svg|centre|vignette|upright=2.0|Roche limit (with small mass u)]]