« La politique monétaire/Le modèle CC/LM » : différence entre les versions

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Au niveau de l'offre de crédit, les banques peuvent prêter au maximum <math>D (1 - \sigma)</math>, mais rien ne dit comment elle vont répartir cette somme entre crédit et obligations. Tout dépend de la rentabilité des prêts par rapport aux crédits. Plus les obligations ont un taux élevé, plus les banques vont réduire les crédits pour investir en obligations. Et inversement, plus les taux des crédits sont élevés, plus la banque va les préférer aux obligations. Cela est évidemment modulé par le risque des crédits : plus les crédits sont risqués, plus les banques vont s'en détourner au profit des obligations, considérées comme peu ou pas risquées. Par exemple, les banques peuvent peuvent refuser de prêter à certains clients, par crainte de ne pas être remboursés. Si les taux sont élevés, les obligations deviennent plus intéressantes que les crédits : elles donnent des taux élevés sans risque, alors que les crédits donnent des taux similaires, mais avec un risque bien plus élevé. Par contre, des taux faibles rendent les crédits bien plus rentables que les obligations, ce qui compense le risque pris. Pour résumer, l'offre de crédit des banques est une fonction des taux d'intérêts <math>i_c</math> et <math>i_o</math>, et du risque p.
 
: <math>C_s = c(i_o, i_c, p_r) \cdot D (1 - \sigma)</math>
 
Ensuite, il se peut que la demande de crédit ne soit pas suffisante : les banques peuvent avoir plus d'argent dans les caisses que de demandes de crédit par les ménages et entreprises. Mathématiquement, cela traduit le fait que l'offre et la demande de crédit s'égalisent. Sachant que la demande de crédit de la part des ménages et entreprises dépend du PIB et des différents taux (<math>C_d(i_o, i_c, Y)</math>), on obtient l'égalité suivante :
 
: <math>C = C_d (i_o, i_c, Y) = c(i_o, i_c, p_r) \cdot D \cdot (1 - \sigma)</math>
 
L'investissement I est égal à la quantité de dette circulant dans l'économie, à savoir la somme des obligations et des crédits.
 
: <math>I = C + O = O + C_d (i_o, i_c, Y) = O + c(i_o, i_c, pp_r) \cdot D \cdot (1 - \sigma)</math>
 
Pour résumer, l'investissement dépend de plusieurs paramètres : les taux sur les crédits et obligations, ainsi que le risque des crédits et du PIB. On néglige le PIB, ce qui donne :
 
: <math>I = f(i_o, i_c, pp_r)</math>
 
Le PIB est la somme de la consommation, de l'investissement, des exportations nettes et des dépenses gouvernementales. Le PIB dépend donc, par transitivité, des mêmes paramètres que l'investissement, ce qui donne :
 
: <math>Y = C + I(i_o, i_c, pp_r) + G + E = f(i_o, i_c, p)</math>
 
Cette équation nous dit qu'il existe une dépendance directe entre le PIB et le taux des crédits, leur risque et le taux des obligations.
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