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: Dans ce qui suit, on notera <math>i_c</math> le taux d'intérêt sur les crédits et <math>i_o</math> le taux sur les obligations d'état, Y le PIB et p le risque des crédits.
Maintenant, étudions un peu le coefficient c, qui indique combien de crédits sont accordés. Le modèle fait les hypothèses suivantes sur la dépendance du crédit aux taux. On doit distinguer l'offre de crédits de la part des banques, à savoir la quantité d'argent qu'elles sont disposées à prêter, de la demande de crédits des agents (ménages et entreprises). LesEt banquesles peuvent prêter au maximum <math>D (1 - \sigma)</math>, mais riendeux ne ditsont qu'ellespas vontinfluencés réussirde oula vouloirmême toutmanière prêter.par Commeles dittaux plus haut, elles ne vont prêter qud'une part limitée de <math>D (1 - \sigma)</math>, qu'un pourcentage de cette sommeintérêt. Pour le dire mathématiquement, l'offre de crédit de la part des banques est la suivante :
Au niveau de l'offre de crédit, les banques peuvent prêter au maximum <math>D (1 - \sigma)</math>, mais rien ne dit comment elle vont répartir cette somme entre crédit et obligations. Tout dépend de la rentabilité des prêts par rapport aux crédits. Plus les obligations ont un taux élevé, plus les banques vont réduire les crédits pour investir en obligations. Et inversement, plus les taux des crédits sont élevés, plus la banque va les préférer aux obligations.
: <math>C_s = c \cdot D (1 - \sigma)</math> ▼
IlCela yest aévidemment plusieurs raisons à cela. Déjà, les banques peuvent peuvent refuser de prêter à certains clients,modulé par crainte de ne pas être remboursés. L'offre de crédit dépend donc dule risque des crédits qu'elle: fournit. Ensuite, l'offre dépend des taux en vigueur surplus les crédits : des taux trop faibles ne compensent pas le risque de non-remboursement et ne sont pas rentablesrisqués, contrairement à des taux plus élevés.les Etbanques enfin,vont ls'offreen dedétourner créditau dépend aussiprofit des taux sur les obligations., Leconsidérées faitcomme estpeu queou lespas banquesrisquées. ontPar le choix entre crédits et obligations pour placerexemple, les dépôts.banques Entrepeuvent despeuvent créditsrefuser risquésde etprêter lesà obligationscertains suresclients, lepar choixcrainte finalde dépendne despas tauxêtre en vigueurremboursés. Si les taux sont élevés, les obligations deviennent plus intéressantes que les crédits : elles donnent des taux élevés sans risque, alors que les crédits donnent des taux similaires, mais avec un risque bien plus élevé. Par contre, des taux faibles rendent les crédits bien plus rentables que les obligations, ce qui compense le risque pris. Pour résumer, l'offre de crédit des banques dépend des taux sur les obligations, du taux sur les crédits et du risque des crédits.
L'offre de crédit est donc une fonction des taux d'intérêts <math>i_c</math> et <math>i_o</math>, et du risque p.
: <math>C_s = g(i_o, i_c, p) \cdot D (1 - \sigma)</math>
▲: <math>C_s = c (i_o, i_c, p) \cdot D (1 - \sigma)</math>
Ensuite, il se peut que la demande de crédit ne soit pas suffisante : les banques peuvent avoir plus d'argent dans les caisses que de demandes de crédit par les ménages et entreprises. Mathématiquement, cela traduit le fait que l'offre et la demande de crédit s'égalisent. Sachant que la demande de crédit de la part des ménages et entreprises dépend du PIB et des différents taux (<math>C_d(i_o, i_c, Y)</math>), on obtient l'égalité suivante :
: <math>C = C_d (i_o, i_c, Y) = gc(i_o, i_c) \cdot D \cdot (1 - \sigma)</math>
L'investissement I est égal à la quantité de dette circulant dans l'économie, à savoir la somme des obligations et des crédits.
: <math>I = C + O = O + C_d (i_o, i_c, Y) = O + gc(i_o, i_c, p) \cdot D \cdot (1 - \sigma)</math>
Pour résumer, l'investissement dépend de plusieurs paramètres : les taux sur les crédits et obligations, ainsi que le risque des crédits et du PIB. On néglige le PIB, ce qui donne :
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