« La politique monétaire/Les canaux de transmission monétaires » : différence entre les versions
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: Dans ce qui suit, on notera <math>i_c</math> le taux d'intérêt sur les crédits et <math>i_o</math> le taux sur les obligations d'état, Y le PIB et p le risque des crédits.
Maintenant, étudions un peu le coefficient c, qui indique combien de crédits sont accordés. Le modèle fait les hypothèses suivantes sur la dépendance du crédit aux taux. On doit distinguer l'offre de crédits de la part des banques, à savoir la quantité d'argent qu'elles sont disposées à prêter, de la demande de crédits des agents (ménages et entreprises). Les banques peuvent prêter au maximum <math>D (1 - \sigma)</math>, mais rien ne dit qu'elles vont réussir ou vouloir tout prêter. Comme dit plus haut, elles ne vont prêter qu'une part limitée de <math>D (1 - \sigma)</math>, qu'un pourcentage de cette somme. Pour le dire mathématiquement, l'offre de crédit de la part des banques est la suivante :
: <math>C_s = c \cdot D (1 - \sigma)</math>
Il y a plusieurs raisons à cela. Déjà, les banques peuvent peuvent refuser de prêter à certains clients, par crainte de ne pas être remboursés. L'offre de crédit dépend donc du risque des crédits qu'elle fournit. Ensuite, l'offre dépend des taux en vigueur sur les crédits : des taux trop faibles ne compensent pas le risque de non-remboursement et ne sont pas rentables, contrairement à des taux plus élevés. Et enfin, l'offre de crédit dépend aussi des taux sur les obligations. Le fait est que les banques ont le choix entre crédits et obligations pour placer les dépôts. Entre des crédits risqués et les obligations sures, le choix final dépend des taux en vigueur. Si les taux sont élevés, les obligations deviennent plus intéressantes que les crédits : elles donnent des taux élevés sans risque, alors que les crédits donnent des taux similaires, mais avec un risque bien plus élevé. Par contre, des taux faibles rendent les crédits bien plus rentables que les obligations, ce qui compense le risque pris. Pour résumer, l'offre de crédit des banques dépend des taux sur les obligations, du taux sur les crédits et du risque des crédits.
: <math>C_s = g(i_o, i_c, p) \cdot D (1 - \sigma)</math>
Ensuite, il se peut que la demande de crédit ne soit pas suffisante : les banques peuvent avoir plus d'argent dans les caisses que de demandes de crédit par les ménages et entreprises. Mathématiquement, cela traduit le fait que l'offre et la demande de crédit s'égalisent. Sachant que la demande de crédit de la part des ménages et entreprises dépend du PIB et des différents taux (<math>C_d(i_o, i_c, Y)</math>), on obtient l'égalité suivante :
: <math>C = C_d (i_o, i_c, Y) = g(i_o, i_c) \cdot D \cdot (1 - \sigma)</math>
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