« Le noyau atomique/Le modèle de la goutte liquide » : différence entre les versions

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: <math>E_l = \alpha + \beta \cdot Z + \zeta \cdot Z^2 + E_p </math>, avec <math>\alpha = a_v A + a_s A^{\frac{2}{3}} + a_a A</math>, <math>\beta = 4 a_a</math> et <math>\zeta = \frac{a_c}{A^{1/3}} + \frac{4 a_a}{A}</math>.
 
Cette équation est celle de plusieurs paraboles, appelées '''paraboles de masse'''. Pour comprendre pourquoi cette équation correspond à plusieurs paraboles, il faut remarquer que l'énergie d'appariement peut prendre plusieurs valeurs différentes : soit elle est nulle, soit elle est positive, soit elle est négative. Pour simplifier, nous allons distinguer deux cas selon la valeur de l'énergie d'appariement <math>E_p</math> : soit elle est nulle, soit elle est non-nulle.
Cette équation est celle d'une ou de plusieurs paraboles, appelées '''paraboles de masse'''.
 
On doit alors distinguer deux cas selon la valeur de l'énergie d'appariement <math>E_p</math> : soit elle est nulle et A est impair, soit elle est non-nulle et A est pair.
 
* Pour une énergie d'appariement nulle, A est impair. Dans ce cas, l'équation est celle d'une parabole unique : il n'y a qu'une seule parabole. L'état le plus stable est obtenu pour une énergie minimale, ce qui fait que l'isobare stable est celui situé au creux de la parabole. Les noyaux situés sur la branche de droite tendent à perdre des protons pour atteindre le fond de la parabole, via désintégration bêta plus. En l'inverse, ceux sur la branche de gauche gagnent des protons par désintégration bêta moins.