« Fonctionnement d'un ordinateur/Les circuits de calcul flottant » : différence entre les versions
Contenu supprimé Contenu ajouté
Ligne 189 :
Pour commencer, il faut se souvenir d'un théorème de mathématique sur les logarithmes : le logarithme d'un produit est égal à la somme des logarithmes. Dans ces conditions, une multiplication entre deux flottants logarithmiques se transforme en une simple addition d'exposants.
: <math> \log ( A \times B ) = \log A + \log B </math>
Le même raisonnement peut être tenu pour la division. Dans les calculs précédents, il suffit de se rappeler que diviser par <math>B</math>, c'est multiplier par <math>1 \over B</math>. Or, il faut se rappeler que <math> \log \frac{1}{B} = - \log B </math>. On obtient alors, en combinant ces deux expressions :
: <math> \log \frac{A}{B} = \log A - \log B </math>
La division s'est transformée en simple soustraction. Dans ces conditions, une unité de calcul logarithmique devant effectuer des multiplications et des divisions est constituée d'un simple additionneur/soustracteur et de quelques (ou plusieurs, ça marche aussi) circuits pour corriger le tout.
Ligne 203 :
Premièrement partons de la formule suivante, qui pose l'équivalence des termes suivants :
: <math> \log(x+y) = \log \left(x + x \times \frac{y}{x}\right) = \log \left[ x \times \left(1+\frac{y}{x}\right) \right] </math>
Vu que le logarithme d'un produit est égal à la somme des logarithmes, on a :
: <math> \log x + \log \left(1+\frac{y}{x}\right) </math>
Le terme de droite peut se pré-calculer facilement, et donne une table beaucoup plus petite qu'avec l'idée initiale. Dans ces conditions, l'addition se traduit en :
| |||