Différences entre les versions de « Le noyau atomique/Le noyau atomique : propriétés, constituants, description »

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: <math>\frac{\rho(r)}{\rho_0} = \frac{1}{1 + e^{\frac{r - R}{a}}}</math>
 
On peut ensuite calculer le rayons <math>r_1</math> pour lequel: <math>\frac{\rho_0}{\rho(r)}{\rho_0} = 90%</math>1 et+ le rayon <math>R_2</math> pour lequel <math>e^{\frac{rho(r) - R}{\rho_0a}} = 10%</math>.
 
: <math>90% = \frac{1\rho_0}{\rho(r)} - 1 += e^{\frac{r_1r - R}{a}}}</math>
: <math>10% = \frac{1}{1 + e^{\frac{r_2 - R}{a}}}</math>
 
: <math>10%\ln{ =\left[ \frac{1\rho_0}{\rho(r)} - 1 +\right] } = e^{\frac{r_2r - R}{a}}}</math>
La différence entre ces deux rayons n'est autre que l'épaisseur de la peau e.
 
: <math>a \cdot \ln{ \left[ \frac{\rho_0}{\rho(r)} - 1 \right] } = r - R</math>
 
: <math>a \cdot \ln{ \left[ \frac{\rho_0}{\rho(r)} - 1 \right] } + R = r</math>
 
On peut ensuite calculer le rayons <math>r_1</math> pour lequel <math>\frac{\rho(r)}{\rho_0} = 90%</math> et le rayon <math>R_2</math> pour lequel <math>\frac{\rho(r)}{\rho_0} = 10%</math>. La différence entre ces deux rayons n'est autre que l'épaisseur de la peau e.
 
: <math>e = r_1 - r_2</math>
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