« Certificat d'études (E-M) » : différence entre les versions

: I. Un automobiliste part à 8h558 h 55 de son domicile pour accomplir un parcours de 72 km à la vitesse moyenne de 60 km/h

:: 2. Ayant accompli les 3/4 du trajet à cette vitesse, une panne lui fait perdre 10 min et il arrive finalement au but à 10h1410 h 14. À quelle vitesse moyenne a-t-il roulé après la réparation ?

:: 8h8 h 55 + 54 min + 10 min = 9h9 h 59

::10h1410 h 14 - 9h599 h 59 = 15 min =<math> \frac 14</math> h

: II. Le lait passé à l'écrémeuse donne 12 % de son volume de crème et 3 litres de crème fournissent 1 kg de beurre. Un cultivateur traite 100 litres de lait en moyenne par 24 heures.

::1. Combien retire-t-il de la vente du beurre obtenu en 30 j, le beurre valant 68 Francsfrancs le kg ?

::2. Lorsqu'il écrémait à la main, le poids du beurre obtenu n'était que de 90 % du poids du beurre qu'il obtient maintenant. Quel bénéfice mensuel réalise-t-il grâce à l'écrémeuse ?

:: 120 × 68 = <u>8 160</u> Francsfrancs chaque mois

: En écrémant à la main, l'agriculteur ne récoltait que 90 % du beurre soit

: 7 344 ÷ 6 = 12241 224 F par mois.

: Il devra vendre 12241 224 F : 30 j = 40,80 F de beurre en plus chaque jour.

: Pour 100 l de lait quotidien, le cultivateur retirait à la main 90 % de 4 kg, soit 4 : 100 x 90 = 3,6 kg de beurre,

: Pour un bénéfice de 73447 344 F en un semestre, il faut traiter <u>105 litres de lait par jour</u>.

: L'élève a déjadéjà obtenu :

: II. Un groupe de 12 enfants décide de faire une sortie qui les oblige à manger au -dehors. Un hôtelier offre de leur fournir le repas à raison de 125 F par enfant. Mais, pour diminuer les frais, ils emportent un repas froid ; ils achètent ainsi 6 kg de pain à 51 F le kg, 3 boîtes de pâté à 75 F la boîte , 12 bouteilles de bière à raison de 40 F la bouteille et 2 kg de fruits à 130 F le kg. Ont-ils fait une économie ? Si oui, à combien s'élève-t-elle ? Si non, combien ont-ils perdu ?

::306 + 225 + 480 + 260 = 12711 271

: Il remplit alors une 24^e bouteille avec 0,55 l

:: 4. Pendant combien de temps faudra-t-il laisser ouvert un robinet d'alimentation qui fournit 40 l d'eau à la minute pour que le bassin, primitivement vide, soit rempli jusqu'à 10 cm du bord supérieur ? (on prendra &pi; égal à 3,14 et on donnera le dernier résultat en h et mnmin)

: Puisque 1cm1 cm sur le croquis représentent 2 m alors 15 cm représentent

:: 2,5 × 2 = 5 m

: I. Un père de famille fait un voyage en auto avec sa femme et ses deux enfants. Ils parcourent 275 km. La voiture consomme 8,5 l d'essence et 0,25 l d'huile aux 100 km. L'essence vaut 78,4 F le litre et l'huile 525 F le bidon de 2 l. En chemin, la famille a pris un repas qui a coûté 450 F par personne. Quelle est la dépense totale ?

:: 2,75 × 0,25 = 0,6875 litreslitre d'huile

:II. Une ménagère voudrait acheter une petite machine à laver dont le prix marqué est de 76 500 F. Si elle paie comptant, le commerçant lui fera une remise de 3 %. Si elle demande du crédit, il lui sera demandé de verser 12 % de la valeur de l'appareil à la commande, le reste étant payable en 15 mensualités de 50005 000 F chacune.

:: 76 500 × 97 ÷100÷ 100 = <u>74 205 F</u>

:: 64 205 × 7,5 ÷ 100 = 48154 815,38 F

:: 2. Le nombre de litres d'oxygène disponibles dans la classe au moment de l'entrée en classe ; le nombre de litres d'oxygène consomméconsommés et le nombre de litrelitres de gaz carbonique rejetés au bout d'une séance de 1 heure.

:: 1 960 ÷ 1 100 = 1h1 h 47 min

: Il faut aérer la pièce au plus tard au bout de <u>1h1 h 46 min </u>

: I. Un jardin mesure 25 m × 32 m. On construit deux allées de 1 m de large en forme de croix qui partagent le terrain en 4 parties égales . Quelle est la surface de chaque parcelle ? Quelle volume de gravier faut-il acheter pour en couvrir les allées sur une épaisseur de 5 cm ? (on pourra déplacer les allées)

:II. Pour faire des confitures, votre grand-mère utilise 5 kg de prunes. Le lavage et le dénoyatagedénoyautage des fruits leur fait perdre 10 % de leur poids. On mélange les fruits avec les 4/5 de leur poids en sucre. La cuisson fait perdre 15 % du poids. On met ensuite la confiture dans des pots de 500 g.

: 2. Les prunes coûtent 1,10 € le kg et le sucre 1,20 € le kg. Si on néglige les dépenses dues à l'énergie nécessaire à la cuisson, quel est le prix de revient d'un pot ?

: I. Chez le boucher, vous achetez 800 g de viande à 14,90 € le kg, à l'épicerie, 500 g de beurre à 1,80 € le kg et 3 baguettes de pain à 0,70 € la baguette. Vous êtes partis avec un billet de 20 €. Combien aurez-vous au retour ?

:II. La distance Paris-Reims est de 155 km par le rail. Le train de marchandises Paris-Reims démarre de la gare de l'Est à 8h8 h 30 min et roule à la vitesse moyenne de 60 km/h. Un express part de Reims à 9h159 h 15 et roule à la vitesse moyenne de 90 km/h. À quelle heure et à quelle distance de Paris les trains se croiseront-ils?

:: 9h9 h 15 - 8h8 h 30 = 0h0 h 45 45minmin ou 3/4 d'heure

::110 ÷ 150 = 0h0 44minh 44 min

: 9h9 h 15 + 0h0 h 44 =<u> 9h9 h 59 </u>

: I. Un apprenti gagne 18 € par jour et travaille 216 j par an. Les transports lui reviennent à 26 € par mois. Les jours où il travaille, le repas de midi lui coûte 5 € . AÀ condition d'économiser 50 % de ce qu'il lui reste de son salaire, au bout de combien de mois pourra-t-il s'acheter un scooter de 690 € ? (On estime que les 216 jours sont répartis également sur chaque mois)

: II. On cherche à rénover une pièce de 4,20 m × 3,50 m dont la hauteur sous plafond est de 2,60 m. Les rouleaux de papier choisis pour tapisser le mur ont une longueur de 11,50 m et une largeur de 50 cm. Chaque rouleau coûte 3,90 €. La peinture destinée à repeindre le plafond coûte 5,50 € le pot. Chaque pot permet de peindre une surface de 8 m². La colle nécessaire pour fixer le papier peint coûte 1,15 €.

: 1. Combien de rouleaux faut-il acheter ? (on néglige les chutes dues aux portes et fenêtres)

: 2. Quel est le coût des fournitures pour cette rénovation ?

: Le périmèrepérimètre de la pièce est de