« Le noyau atomique/Le modèle de la goutte liquide » : différence entre les versions

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|<math>E_l = a_v A + a_s A^{\frac{2}{3}} - a_c \frac{Z^2}{A^{1/3}} - a_a \frac{(A-2Z)^2}{A}</math>
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Diverses études statistiques ont tenté de trouver des valeurs pour les coefficients <math>a_v</math>, <math>a_s</math> et <math>a_c</math> qui rendent compte efficacement de la masse des noyaux. Les résultats sont très disparates. Pour donner un exemple, certaines études donnent un $<math>a_v$</math> égal à 16 quand d'autres donne un résultat de 14, et la différence est encore plus marquée pour les autres termes. Et les coefficients trouvés ne fonctionnent bien que pour des noyaux avec un A très grand. Pour les noyaux légers, avec un A faible, cette formule ne marche pas (ce qui est cohérent avec les hypothèses du modèle).
 
Cette équation nous dit qu'il doit exister une limite à la stabilité des noyaux. En effet, l'énergie de répulsion électrostatique augmente en Z², alors que les autres termes varient linéairement en fonction de A. Ce qui veut dire qu'au-delà d'un certain Z/A, l'énergie de répulsion électrostatique doit surpasser l'énergie de liaison liée aux forces nucléaires.
 
Diverses études statistiques ont tenté de trouver des valeurs pour les coefficients <math>a_v</math>, <math>a_s</math> et <math>a_c</math> qui rendent compte efficacement de la masse des noyaux. Les résultats sont très disparates. Pour donner un exemple, certaines études donnent un $a_v$ égal à 16 quand d'autres donne un résultat de 14, et la différence est encore plus marquée pour les autres termes. Et les coefficients trouvés ne fonctionnent bien que pour des noyaux avec un A très grand. Pour les noyaux légers, avec un A faible, cette formule ne marche pas (ce qui est cohérent avec les hypothèses du modèle).
 
Cette équation montre rapidement ses limites. Elle ne permet pas d'expliquer l'existence de nombres magiques, ni pourquoi les noyaux avec un nombre pair de protons ou de neutrons sont plus stables que les autres. Néanmoins, elle permet de rendre compte de la forme de la vallée de stabilité assez facilement. Son point faible est de ne pas prendre en compte l'organisation des nucléons dans le noyau, chose que les modèles suivants font.
 
==Les extensions du modèle==