« Le noyau atomique/La loi de désintégration radioactive » : différence entre les versions

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Il se peut que le noyau produit suite à une désintégration soit lui aussi instable. Il n'est pas rare qu'un noyau instable se désintègre en un noyau lui-même instable, qui lui-même se désintègre en noyau instable, etc. Le résultat est une '''chaine de désintégration''', aussi appelée filiation radioactive. En parcourant la chaine de désintégration, le noyau perd de plus en plus de nucléons, jusqu’à tomber sur un noyau stable. La chaine de désintégration cesse alors. Pour donner un exemple, regardez la chaine illustrée ci-contre, qui est celle de l'Uranium 235. Sur le schéma, chaque flèche correspond à une désintégration. En dessous de la notation du nucléide (élement chimique, nombre de masse et de protons), se trouve la demi-vie de désintégration de l’élément. On voit que l'Uranium 235 suit une chaine de désintégration, qui le transmute finalement en Plomb 207, qui est un noyau stable.
 
===Le cas à deux désintégrations successives===
===Les équations de Bateman===
 
Pour commencer, nous allons étudier le cas où deux désintégrations successives peuvent avoir lieu, à savoir un atome A se transmute en un atome B, qui lui-même se change en atome C : A -> B -> C. Le nombre d’atomes de A à un instant t suit la loi de désintégration radioactive vue plus haut :
 
: <math>\frac{dN_A}{dt} = \lambda_A N</math>
 
: <math>N_A(t) = N_A^0 \cdot e^{- \lambda t}</math>, avec <math>N_A^0</math> le nombre de noyaux de A à l'instant <math>t</math>.
 
L'atome B est dans un cas un peu différent. Certes, il se désintègre en atomes C en respectant la loi de désintégration radioactive. Mais il faut aussi prendre en compte l'ajout de nouveaux atomes de B, qui naissent des désintégrations de A. On a donc l'équation suivante (le terme de droite comprend les pertes <math>\lambda_B N_B</math> et les apports : <math>\lambda_A N</math>) :
 
: <math>\frac{dN_B}{dt} = \lambda_A N - \lambda_B N_B</math>
 
===Les équations de Bateman===
 
==Les branchements radioactifs==
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