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« La politique monétaire/Les microfondations de la courbe de Phillips : les rigidités nominales » : différence entre les versions

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Le mécanisme décrit par Friedmann était une formulation essentiellement verbale, et non une théorie mathématique. Il fallut attendre quelque temps avant qu'un premier modèle mathématique utilisant des anticipations se fasse jour. Le modèle de ce genre le plus connu est le '''modèle des îles de Lucas''', la première théorie de ce genre qui aie été inventée. Chose étrange, ce modèle utilise des anticipations rationnelle, alors qu'il arrive à montrer un effet de la politique monétaire sur le PIB et d'autres variables réelles ! C'est pour cela que ce modèle est souvent abordé dans les cursus de macroéconomie, sans compter que ce modèle a aussi valu un prix Nobel à son auteur.
 
Elle aboutit à la formulation de l'équation suivante, appelée '''courbe d'offre de Lucas'''. Celle-ci est une relation entre PIB et prix, oùexprimée avec des grandeurs logarithmiques (formellement, il s'agit d'une équation dite log-linéarisée). Dans celle-ci, on a :
 
* <math>Pp</math> est le logarithme du niveau moyen des prix ;
* <math>P_ep_e</math> est le logarithme du niveau futur des prix anticipé par les entreprises ;
* <math>Yy</math> le logarithme du PIB et <math>\overline{Yy}</math> le logarithme du PIB potentiel ;
* <math>\alpha</math> un coefficient de proportionnalité.
 
: <math> Y_ty_t = \overline{Yy} + \alpha (P_tp_t - P_ep_e) </math>
 
On peut alors reformuler cette équation de la manière suivante :
 
: <math>p_t P_t- p_e = P_e + a (Y_t - \overline{Y} ) </math>
 
Soustrayons maintenant <math>P_{t-1}</math>.
 
: <math> P_tp_t - P_p_{t-1} = P_ep_e - P_p_{t-1} + a (Y_ty_t - \overline{Yy} ) </math>
 
Or,D'après illes serègles trouveliées queaux logarithmes, l'on peut approximer <math>P_tp_t - P_p_{t-1}</math> et <math>P_ep_e - P_p_{t-1}</math> par <math>\pi</math> et <math>\pi_e</math>. En faisant le remplacement on trouve :
 
: <math> \pi = \pi_e + a (Y_ty_t - \overline{Yy} ) </math>
 
==La rigidité des prix==
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