« Précis d'épistémologie/La vérité des principes relativistes » : différence entre les versions
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<math>f=ma</math>
<math>f</math> est la force exercée sur une particule, <math>m</math> sa masse et <math>a</math> son accélération. Cette équation est la loi fondamentale de la dynamique newtonienne.
Les particules sont ou bien des points matériels, ou bien des particules de solide ou de fluide. Les points matériels sont les particules élémentaires de la physique classique. Les particules de solide ou de fluide sont de petites régions au voisinage d'un point d'un solide ou d'un fluide.
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Avec un repère, les vecteurs servent à représenter les positions, les vitesses et les accélérations des particules. Un repère, ou un référentiel, est une sorte de rocher à partir duquel on peut faire des mesures géométriques. Si on choisit sur le rocher un point comme origine, la position de tout autre point est repérée par le vecteur qui le sépare de l'origine. Un vecteur vitesse est la dérivée temporelle d'un vecteur position. Un vecteur accélération est la dérivée temporelle d'un vecteur vitesse.
La position et la vitesse d'une particule sont toujours relatives au repère qui permet de les mesurer. En revanche, l'existence des repères inertiels donne un caractère absolu à l'accélération. Un repère inertiel est un rocher qui n'est soumis à aucune force et qui ne tourne pas sur lui-même. La Terre n'est pas exactement un repère inertiel, parce qu'elle tourne sur elle-même et parce qu'elle est attirée par le Soleil, mais en première approximation, elle peut souvent être considérée comme un repère inertiel. Si on est attaché à un repère qui n'est pas inertiel, comme un manège, ou un train qui freine, ou qui accélère, ou qui change de direction, on ressent les effets de la rotation, ou de l'accélération, tandis qu'un repère inertiel, ou presque inertiel, nous laisse
Les déformations sont également des grandeurs absolues, les mêmes pour tous les observateurs. Elles sont représentées par des vecteurs qui mesurent l'écart entre la position déformée et la position initiale. Il est naturel de les mesurer dans un repère où le matériau est au repos, mais un autre repère convient également.
Galilée a remarqué que dans un bateau sur une mer calme, on peut faire les mêmes expériences que si on reste au port. Tant que le mouvement du bateau n'est pas agité, aucune expérience sur le bateau ne permet de dire s'il est immobile ou en mouvement par rapport à la Terre. Ceci est général. Si un repère a une vitesse constante par rapport à un repère inertiel alors il est lui aussi inertiel. Tous les repères inertiels ont des vitesses constantes les uns par rapport aux autres et ils sont tous physiquement équivalents, au sens où toute expérience qui peut être faite dans l'un peut être reproduite dans l'autre. C'est le principe de relativité de Galilée :
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Einstein l'a nommé principe de relativité quand il l'a incorporé à sa théorie de la relativité, mais il vaudrait mieux l'appeler principe d'absoluité, puisqu'il affirme que la vérité physique ne dépend pas d'un repère inertiel particulier.
Comme tous les repères inertiels ont des vitesses constantes les uns par rapport aux autres, l'accélération d'une particule ne dépend pas du repère inertiel dans lequel elle est mesurée.
La physique newtonienne est en général très bien adaptée à l'étude des mouvements de la matière ordinaire, les solides et les fluides. Il suffit souvent de mesurer quelques paramètres, la densité, l'élasticité, la viscosité ... pour calculer et prédire les mouvements d'un matériau. Quelques lois simples sur l'existence des forces d'élasticité ou de viscosité suffisent pour appliquer la loi fondamentale de Newton, <math>f=ma</math>. Le principe de relativité générale et le principe de localité sont des outils très puissants pour trouver les lois du mouvement, parce que les scalaires, les vecteurs et les tenseurs qui permettent d'énoncer ces lois sont peu nombreux. De fait, toute la physique classique newtonienne peut être retrouvée comme une conséquence du principe de relativité générale quand on l'applique à l'espace-temps newtonien (''MCP'', p.10).
En revanche, la physique newtonienne n'est pas bien adaptée à l'étude des interactions fondamentales. La loi de la gravitation universelle ne respecte pas le principe de localité et les lois de l'électromagnétisme, les équations de Maxwell, formulées dans un cadre newtonien, ne respectent pas le principe de relativité de Galilée. La théorie de la relativité restreinte d'Einstein résout le second problème, tandis que sa théorie de la relativité générale résout le premier.
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