« Précis d'épistémologie/La vérité des principes relativistes » : différence entre les versions
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Les principes relativistes sont confirmés par leurs fruits |
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La métrique de l'espace euclidien est décrite avec le tenseur métrique euclidien, c'est à dire le produit scalaire, qu'on peut définir à partir de la longueur des vecteurs et donc à partir de la mesure des longueurs dans l'espace.
La métrique de l'espace-temps de Minkowski est décrite avec le tenseur métrique minkowskien, c'est à dire le produit "scalaire" de Minkowski, qu'on peut définir à partir de la mesure des intervalles dans l'espace-temps.
La métrique
La géométrie différentielle est l'outil mathématique adapté pour définir les espaces-temps courbes et leurs tenseurs métriques. Elle permet ainsi de définir tous les vecteurs et les tenseurs qui peuvent exister dans ces espaces-temps. Pour autoriser toutes les formes d'espace-temps concevables, elle autorise tous les systèmes de coordonnées. Le même objet peut donc toujours être représenté même après un changement arbitraire du système de coordonnées. Plus précisément, on ne s'intéresse qu'aux changements de coordonnées qui respectent la structure différentielle de l'espace-temps, c'est à dire les difféomorphismes.
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Mais le principe de relativité générale peut aussi être appliqué à l'espace-temps de Minkowski, ou à celui de Newton, et on ne s'en prive pas, puisqu'on ne se sert pas toujours de repères cartésiens pour les étudier.
=== Les principes relativistes sont confirmés par leurs fruits ===
Les succès de la physique montrent qu'on peut énoncer des vérités sur les objets et les relations que l'on définit. Le principe de relativité générale, qu'on devrait appeler le principe d'absoluité, est donc confirmé à chaque fois qu'une théorie physique nous fait découvrir des vérités.
La physique newtonienne applique le principe de relativité générale à l'espace euclidien. Les vecteurs et les tenseurs de l'espace euclidien suffisent pour représenter tous les mouvements de la matière ordinaire, pourvu que leurs vitesses soient petites devant celle de la lumière. Le principe de relativité générale appliqué à l'espace euclidien est donc confirmé à chaque fois que les théories qu'il permet de formuler sont en accord avec les observations, c'est à dire toujours, ou presque toujours.
La théorie de la relativité restreinte applique le principe de relativité générale à l'espace-temps de Minkowski. Les vecteurs et les tenseurs de l'espace-temps de Minkowski suffisent pour représenter tous les mouvements de la matière, tant qu'on peut ignorer la gravitation et les effets quantiques. Le principe de relativité générale appliqué à l'espace-temps de Minkowski est donc confirmé par toutes les expériences de physique classique, sauf celles qui mettent en jeu la gravitation.
La théorie de la relativité générale applique le principe de relativité générale aux espace-temps courbes. Les vecteurs et les tenseurs qu'on peut y définir suffisent pour représenter tous les mouvements de la matière, tant qu'on peut ignorer les effets quantiques. Le principe de relativité générale appliqué aux espace-temps courbes a toujours été confirmé par toutes les expériences qui auraient pu le réfuter et il a conduit à des prédictions remarquables : le Big Bang, les trous noirs, les ondes gravitationnelles ...
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