« Calcul différentiel et intégral pour débutants » : différence entre les versions
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→La chute libre à la surface de la Terre : C'est une conséquence de la loi de la gravitation universelle de Newton. |
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Ligne 545 :
<math>x(T)=x(0)+\int_0^T v_x(t)dt=\int_0^T v_x(0)dt=v_x(0)T</math>
Si la vitesse initiale du mobile est horizontale, <math>v_y(0)=0</math>, <math>v_y(T)=10T</math> et
<math>y(T)=5T^2</math>
Ligne 553 :
<math>y(T)=5(x(T)/v_x(0))^2=\frac{5}{v_x(0)^2}x(T)^2</math>
et on peut conclure que la trajectoire du mobile est une parabole. Elle est orientée vers le bas, parce que l'axe des <math>y</math> choisi pour ce calcul est orienté vers le bas. Le mobile passe par le sommet de la parabole à l'instant <math>t=0</math>, lorsque sa vitesse est horizontale.
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