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« Calcul écrit/Calcul de la racine n-ième d'un nombre » : différence entre les versions

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Ligne 498 :
Calculer <math>:\qquad \sqrt[3]{1003003001}</math>
 
{| style="border-collapse:collapse;margin:auto;"
* &nbsp;&nbsp;'''R1'''&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;'''R2'''&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;'''T'''&nbsp;&nbsp;&nbsp;( 1 | 003 | 003 | 001 )
|- style="background-color:#ccccff;border-collapse:collapse;border-top:solid 2px black;"
* <math>1\qquad\longrightarrow\ 1\quad\Rightarrow\Rightarrow\quad \qquad0</math>
! '''R1'''
* <math>2\qquad\longrightarrow\ 3</math>
! '''R2'''
* <math>3</math>
! '''T'''
* <math> 30\qquad \ . \qquad 300\qquad .\qquad \ \quad3</math>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;(...pas suffisant !)
! <math>( 1 | 003 | 003 | 001 )</math>
* <math> 300\qquad .\qquad \ 30000\qquad .\quad3003</math>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;(...toujours pas !)
|-
* <math> 3000\qquad .\quad \quad3000000\qquad . \;3003001</math>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;( Là peut'être !)
| style="text-align:right;padding:0 1em;" | <math>1</math>
* <math> 3001\qquad\longrightarrow3003001\Rightarrow\Rightarrow\quad 0</math>
| style="text-align:right;padding:0 1em;" | <math>\longrightarrow1</math>
| style="text-align:right;padding:0 1em;" | <math>\Rightarrow0</math>
|-
| style="text-align:right;padding:0 1em;" | <math>2</math>
| style="text-align:right;padding:0 1em;" | <math>\longrightarrow3</math>
|-
| style="text-align:right;padding:0 1em;" | <math>3</math>
| || || ''<span style="background-color:yellow;border:solid 1px;">&nbsp;'''1'''&nbsp;</span> soustraction pour la tranche''
|- style="background-color:#ccccff;border-collapse:collapse;border-top:solid 2px black;"
| style="text-align:right;padding:0 1em;" | <math>30</math>
| style="text-align:right;padding:0 1em;" | <math>300</math>
| style="text-align:right;padding:0 1em;" | <math>3</math>
| (...pas suffisant !)
|-
| || || || ''<span style="background-color:yellow;border:solid 1px;">&nbsp;'''0'''&nbsp;</span> soustraction pour la tranche''
|- style="background-color:#ccccff;border-collapse:collapse;border-top:solid 2px black;"
| style="text-align:right;padding:0 1em;" | <math>300</math>
| style="text-align:right;padding:0 1em;" | <math>30000</math>
| style="text-align:right;padding:0 1em;" | <math>3003</math>
| (...toujours pas !)
|-
| || || || ''<span style="background-color:yellow;border:solid 1px;">&nbsp;'''0'''&nbsp;</span> soustraction pour la tranche''
|- style="background-color:#ccccff;border-collapse:collapse;border-top:solid 2px black;"
| style="text-align:right;padding:0 1em;" | <math>3000</math>
| style="text-align:right;padding:0 1em;" | <math>3000000</math>
| style="text-align:right;padding:0 1em;" | <math>3003001</math>
| (OK)
|-
| style="text-align:right;padding:0 1em;" | <math>3001</math>
| style="text-align:right;padding:0 1em;" | <math>\longrightarrow3003001</math>
| style="text-align:right;padding:0 1em;" | <math>\Rightarrow0</math>
| ''<span style="background-color:yellow;border:solid 1px;">&nbsp;'''1'''&nbsp;</span> soustraction pour la tranche''
|}
 
:Donc : <math>\textstyle{\frac{3001+3-1}{3}=1001\; ;\quad 1001^3=1003003001 }</math>
 
=== Exemple 3 ===
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