« La politique monétaire/Le contrôle de l'inflation par la banque centrale » : différence entre les versions
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Ligne 84 :
La fonction de perte est égale à :
: <math>
Sa dérivée est donc la suivante.
: <math>L' = \left( \pi - \pi_* \right) + 2 \cdot \omega \cdot y = 0</math>
: <math>\pi - \pi_* = 2 \cdot \omega \cdot y</math>
Remplaçons l'inflation par sa valeur dérivée de la courbe de Phillips.
: <math>\pi_e + \alpha \cdot y - \pi_* = 2 \cdot \omega \cdot y</math>
: <math>\pi_e - \pi_* = \left( 2 \cdot \omega + \alpha \right) \cdot y</math>
Injectons l'équation de la courbe de Phillips en lieu et place de l'écart de production.
: <math>\pi_e - \pi_* = \left( 2 \cdot \omega + \alpha \right) \cdot \beta \cdot \left( r - r_n \right)</math>
La fonction de production est la suivante :
| |||