« La politique monétaire/Le contrôle de l'inflation par la banque centrale » : différence entre les versions

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Réarrangeons les termes. L'équation obtenue dit que plus l'inflation anticipée est grande comparée à la cible d'inflation, plus la banque centrale devra faire descendre le PIB de sa valeur potentiel.
 
: <math>\alpha \cdot y = \left( \pi_e - \pi_* \right) = \alpha \cdot y</math>
 
Ensuite, remplaçons la valeur de l'écart de production par sa valeur dérivée de la courbe IS.
 
: <math>\left(alpha \pi_ecdot -\beta \pi_*cdot \right)left( =r \alpha- \cdotr_n \betaright) \cdot= \left( r\pi_e - r_n\pi_* \right)</math>
 
OnDivisons posepar <math>k = - \frac{1}{\alpha \cdot \beta}</math>.
Réarrangeons les termes :
 
: <math>r - r_n = \frac{\pi_e - \pi_*}{\alpha \cdot \beta} = r - r_n</math>
 
Ajoutons <math>r_n</math> à gauche et à droite.
On pose <math>k = - \frac{1}{\alpha \cdot \beta}</math>.
 
: <math>kr (= r_n + \frac{\pi_e - \pi_*)}{\alpha =\cdot r - r_n\beta}</math>
 
On pose <math>k = \frac{1}{\alpha \cdot \beta}</math>.
 
: <math>r = r_n + k \cdot (\pi_e - \pi_*)</math>