« Technologie/Dispositifs de fixation et d'assemblage mécanique/Calcul des assemblages par filetage » : différence entre les versions
Contenu supprimé Contenu ajouté
m cat. système de fixation |
|||
Ligne 53 :
le coefficient 1.166 est donné pour une vis ISO
Nota :
On trouve une formule théorique très proche mais plus générale en appliquant simplement le principe fondamental de la statique avec hypothèse de frottement de Coulomb et en supposant tous les efforts concentrés sur une ligne moyenne de contact (au niveau du filetage comme au niveau de la tête)
<math> F= \frac {C}{\frac {P}{2\pi} +K.R_t +R_h \mu_h} </math>
avec <math>K= \frac{1}{\tan(\beta)}. \frac
{ \tan(\beta) + \frac{\mu_t}{\cos(\alpha)} }
{ \frac{1}{\tan(\beta)} - \frac{\mu_t}{\cos(\alpha)} } </math>
avec
<math>\beta</math> : angle d'hélice au niveau de la ligne de contact supposée du filetage
<math>\alpha</math> : angle de filet
L'angle d'hélice est lié au pas par la formule géométrique : <math>\tan(\beta)=\frac{p}{2\pi.R_t}</math>
Pour un filetage métrique ISO, <math>\alpha=</math>30° ; on peut alors simplifier l'expression en faisant une hypothèse : le deuxième terme du dénominateur de <math>K</math> est négligeable devant l'autre. Ceci est largement vérifié pour des filetages standards, avec <math>\beta</math> et <math>\mu_t</math> assez faibles.
On trouve alors :
<math> F= \frac {C}{\frac {P}{2\pi} +1.155R_t \mu_t+R_h \mu_h} </math>
ce qui est très proche de la formule de Kellermann et Klein
Mais on peut aussi utiliser la formule théorique pour évaluer l'intérêt d'utiliser un filet trapézoïdal standard (<math>\alpha=</math>15°) ou même un filet carré (<math>\alpha=</math>0°) : une application numérique montre que diminuer l'angle <math>\alpha</math> permet, par exemple, de diminuer le couple nécessaire pour créer un effort axial souhaité.
Par exemple, pour la conception d'un vérin à vis, utiliser un filetage métrique est moins efficace sur ce point de vue
=== Détermination simplifiée ===
| |||