« Découvrir Scilab/Calcul numérique » : différence entre les versions

Contenu supprimé Contenu ajouté
m Formatage, ajout de strong
Ligne 1 340 :
 
Une d'équation différentielle ordinaire ''(ordinary differential equation)'', en abrégé EDO ''(ODE)'', peut être résolue de manière numérique avec la fonction <font id="ode1"><code>ode</code></span>. Soit une fonction ''y''(''t'') ; si l'équation différentielle est
: d''dyy''/d''dtt'' = ƒ(''t'',''y''),
alors ƒ ayant été définie (fonction externe), la syntaxe pour déterminer ''y''(''t'') est
: <code>''y'' = ode(''y0'',''t0'',''t'',''f'')</code><br />
Ligne 1 353 :
; Exemple
: On se place sur un segment [0,5;1] ; on veut déterminer les valeurs numériques de la fonction ''y'' vérifiant
:: <math>\frac{dy\mathrm{d}y}{dt\mathrm{d}t} = t</math> et <math>y(0) = 0</math>
: on a donc en fait ƒ(''t'',''y'') = ''t'' , t0 = y0 = 0
<source lang="scilab">
Ligne 1 368 :
; Note
: La fonction ƒ doit être continue et différentiable en tout point. Si la fonction présente des singularité, alors il faut la résoudre sur la première partie D<sup>1</sup> du domaine, puis sur la seconde partie en prenant comme conditions limites les résultats du premier calcul.
 
; Pour aller plus loin
: Voir {{lien web
| url = http://www.math.univ-metz.fr/~sallet/ODE_Scilab.pdf
| auteur = G. Sallet
| titre = Ordinary Differential Equations with Scilab – WATS Lectures, Provisional notes (Université de Saint-Louis)
| date = 2004 | consulté le = 2018-02-23
| site = Université de Metz
}}
 
=== Exemple complet ===