« Approfondissements de lycée/Arithmétique modulaire » : différence entre les versions
Contenu supprimé Contenu ajouté
→Équations diophantiennes : énoncé problème était incomplet |
|||
Ligne 299 :
=== Équations diophantiennes ===
Jetons de nouveau un coup d'œil à l'idée d'inverse, mais sous un angle différent. Considérons :<br/>
:<math>5x = 1\,</math> mod 7<br/>
Nous savons que ''x'' est l'inverse de 5 et nous pouvons trouver que c'est 3 rapidement. Mais x = 10 est aussi une solution, donc x = 17, 24, 31, ... 7n + 3. Ainsi, il existe une infinité de solutions; par conséquent, nous disons que 3 est congru à 10, 17, 24, 31 et ainsi de suite. C'est une observation cruciale.
| |||