« Cosmologie/Les perturbations cosmologiques » : différence entre les versions
Contenu supprimé Contenu ajouté
Ligne 91 :
: <math>\frac{\partial (\nabla . u)}{\partial t} + H (\nabla . u) = \frac{1}{a} \left( \frac{\Delta P}{\rho_m} + \Delta \Phi \right)</math>
On injecte alors
: <math>\frac{\partial}{\partial t} \left( a \frac{\partial
: <math>\left( a \frac{\partial^2 \delta}{\partial^2 t} + \frac{\partial a}{\partial t} \frac{\partial \delta}{\partial t} \right) + H \left( a \frac{\partial \delta}{\partial t} \right) = \frac{1}{a} \left( \frac{\Delta P}{\rho_m} + \Delta \Phi \right)</math>
On divise alors par <math>a</math> pour simplifier :
: <math>\left( a \frac{\partial^2 \delta}{\partial^2 t} + H
: <math>\frac{\partial^2 \delta}{\partial^2 t} + 2 H \left( \frac{\partial \delta}{\partial t} \right) = \frac{1}{a^2} \left( \frac{\Delta P}{\rho_m} + \Delta \Phi \right)</math>
On développe le second terme :
|