« Systèmes dynamiques et équations différentielles » : différence entre les versions

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Voici deux trajectoires paramétrées autour d'un point d'équilibre stable :
 
 
[[File:Stability 1D.gif|600px]]
 
 
Et deux trajectoires paramétrées autour d'un point d'équilibre instable :
 
 
[[File:Instability 1D.gif|600px]]
 
 
On peut aussi visualiser ces flots à une dimension comme des flots à deux dimensions qui ne varient que dans une direction.
Ligne 408 ⟶ 412 :
Le mouvement autour d'un point d'équilibre stable est alors représenté par un mouvement de part et d'autre d'une ligne de stabilité :
 
[[File:Stability in a unidirectional flow.gif|960px]]
 
[[File:Stability in a unidirectional flow.gif|960px600px]]
et le mouvement autour d'un point d'équilibre instable par un mouvement de part et d'autre d'une ligne d'instablilité :
 
 
et le mouvement autour d'un point d'équilibre instable par un mouvement de part et d'autre d'une ligne d'instablilitéinstabilité :
 
 
[[File:Instability in a unidirectional flow.gif|960px600px]]
 
[[File:Instability in a unidirectional flow.gif|960px]]
 
=== Les oscillations harmoniques ===