« Systèmes dynamiques et équations différentielles » : différence entre les versions
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Ligne 400 :
L'étude des applications linéaires de <math>\R^2</math> dans <math>\R^2</math> montre que deux formes principales sont à considérer :
: <math>\begin{pmatrix}
Ligne 409 :
: où <math>\lambda_1</math> et <math>\lambda_2</math> sont des nombres réels.
* La seconde forme est représentée par les matrices▼
: <math>\begin{pmatrix}▼
a & -b\\▼
b & a\\▼
\end{pmatrix}</math>▼
: où <math>a</math> et <math>b \ne 0</math> sont des nombres réels.▼
Voici les représentations visuelles des divers cas possibles (à faire) :
Ligne 428 ⟶ 420 :
* <math>0<\lambda_1=\lambda_2</math>
* <math>\lambda_1=\lambda_2<0</math>
▲: <math>\begin{pmatrix}
▲a & -b\\
▲b & a\\
▲\end{pmatrix}</math>
=== Les équilibres dans un espace d'états à n dimensions ===
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