« Systèmes dynamiques et équations différentielles » : différence entre les versions

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Les équilibres dans un espace d'états à deux dimensions
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Pour les flots linéaires représentés par une matrice diagonale, il suffit qu'une des valeurs <math>\lambda_1</math> ou <math>\lambda_2</math> soit <math>>0</math> pour que l'origine <math>(0,0)</math> soit un point d'équilibre instable.
 
Pour les flots linéaires de la seconde forme, l'origine est un équilibre instable si <math>a>0</math> et stable si <math>a<0</math>. Le cas <math>a=0</math> est ambigu. On peut dire que l'équilibre est plutôt stable puisqu'un écart à l'équilibre ne grandit pas. Mais comme il ne diminue pas non plus, on hésite à parler de stabilité.