« Systèmes dynamiques et équations différentielles » : différence entre les versions
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Ligne 240 :
* Les applications linéaires de <math>\R^n</math> dans <math>\R</math> sont toutes les fonctions de <math>\R^n</math> dans <math>\R</math> définies par <math>f(x_1,x_2...x_n)=a_1x_1+a_2x_2+...+a_nx_n</math> où <math>a_1, a_2...a_n \in \R</math>
: Elles sont représentées dans <math>\R^{n+1}</math> par des hyperplans qui passent par l'origine. Tous les hyperplans qui passent par l'origine représentent une application linéaire, sauf s'ils sont perpendiculaires à
* <math>p</math> applications linéaires <math>f_i</math> de <math>\R^n</math> dans <math>\R</math> pour <math>i</math> de <math>1</math> à <math>p</math> définissent une application linéaire <math>f</math> de <math>\R^n</math> dans <math>\R^p</math> si on pose <math>f(\mathbf{x})=(f_1(\mathbf{x}),f_2(\mathbf{x})...,f_n(\mathbf{x}))</math>
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