« Calcul différentiel et intégral pour débutants » : différence entre les versions

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Or <math>F(b)-F(a)= F(a+dx)-F(a)+F(a+2dx)-F(a+dx)+...+F(b)-F(b-dx)</math> où l'on a choisi <math>dx=(b-a)/N</math> et <math>N</math> est un entier que l'on peut choisir aussi grand que l'on veut, pour que <math>dx</math> puisse être aussi petit qu'on le veut.
 
Donc, dès que <math>N</math> est assez grand, <math>F(b)-F(a)</math> est à peu près égal à la somme des <math>F'(x)dx</math> pour toutes les valeurs de <math>x</math> égales à <math>a+ndx</math> où n est un entier tel que <math>0 \le n<N</math>.
 
Si on fait tendre <math>N</math> vers l'infini alors <math>dx</math> tend vers <math>0</math> et la somme des <math>F'(x)dx</math> tend vers l'intégrale <math>\int_a^b F'(x)dx</math>.