« Approfondissements de lycée/Premiers » : différence entre les versions

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Hugor (discussion | contributions)
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====info — Décomposition en facteurs premiers====
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Il existe une manière ''facile'' de décomposer un nombre en facteurs premiers. En appliquant simplement la méthode décrite ci-dessus (en utilisant un ordinateur). Mais la méthode ci-dessus est trop lente pour les grands nombres : essayer de décomposer un nombre avec des milliers de chiffres prendrait plus de temps que l'age actuel de l'univers. Mais existe-t'il une manière ''rapide'' ? Ou plus précisément, existe-t'il une manière ''efficiente'' ? Cela se peut, mais personne ne l'a encore trouvée. Certains des schémas de cryptologie les plus largement utilisés aujourd'hui (tel que le [http://fr.wikipedia.org/wiki/Rivest_Shamir_Adleman RSA]) utilisent le fait que nous ne pouvons pas décomposer des grands nombres en facteurs premiers rapidement. Si une telle méthode est trouvée, 90 % des transactions sur internet seront non sécurisées. Donc, s'il vous arrive de découvrir une telle méthode, ne soyez pas trop empressé de la publier, consultez votre ministère de sécurité nationale avant !
 
Avec les développements récents, nous pouvons dire rapidement, avec l'aide d'un programme informatique, si un nombre est premier avec 100 % de précision.