« Photographie/Photométrie/Calculs photométriques usuels » : différence entre les versions
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m →Calcul d'une puissance lumineuse : stéradian se note sr et non sd |
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Ligne 3 :
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Ligne 37 :
On appellera α l'angle, supposé constant, des rayons lumineux avec la normale à dS. La surface élémentaire dS étant vue obliquement depuis P, il faut calculer l'angle solide <math>\scriptstyle \mathrm d\Omega \,</math> à partir de sa surface apparente <math>\scriptstyle \mathrm dS \cos{\alpha}</math> :
<div style="text-align: center;"><math>r^2 \mathrm d\Omega = \mathrm dS \cos{\alpha} \quad \Rightarrow \quad \mathrm d\Omega = \frac{ \mathrm dS \cos{\alpha}}{r^2}.</math></
Le flux reçu par la surface dS est <math>\scriptstyle \mathrm dF = I \cdot \mathrm d\Omega</math> et l'éclairement correspondant s'écrit :
<div style="text-align: center;"><math>E = \frac{\mathrm d F}{\mathrm dS} = I \frac{\mathrm d\Omega}{\mathrm dS} = \frac{I \cos{\alpha}}{r^2}.</math></
La '''relation de Bouguer''' s'exprime par la formule suivante :
Ligne 56 :
Si les rayons tombent perpendiculairement sur la surface dS la formule se simplifie en :
<div style="text-align: center;"><math>E = \frac{I}{r^2}.</math></
Dans les mêmes conditions d'inclinaison, l'éclairement fourni par une source lumineuse est inversement proportionnel au carré de la distance séparant cette source de la surface réceptrice ou, d'une manière plus générale, du point où l'on veut évaluer l'éclairement : '''on peut en effet calculer l'éclairement en un point de l'espace, même s'il n'y existe aucun récepteur, à condition de préciser la direction dans laquelle on se place'''.
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