« Photographie/Mathématiques/Puissances et racines des nombres » : différence entre les versions
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Ligne 163 :
* '''puissances à exposant négatif''' : on considère maintenant un nombre '''a''' non nul et un entier naturel ''n''. Le nombre '''a'''<sup>-''n''</sup>, lu « '''a''' puissance moins ''n'' », est l'inverse de la puissance n-ième de '''a''', c'est-à-dire :
<div style="text-align: center;"><math>a^{-n}=\frac{1}{a^{n}}</math></
: On comprend qu'il faut exclure 0 de cette définition car l'inclure reviendrait à diviser par 0, ce qui est impossible
: Attention, une puissance de '''a''' à exposant négatif n'est pas forcément négative ; par exemple 3<sup>-4</sup>, l'inverse de la puissance quatrième de 3, est bien une puissance à exposant négatif, car -4 est un entier négatif, mais :
<div style="text-align: center;"><math>3^{-4}=\frac{1}{3^4}=\frac{1}{3\times3\times3\times3}=\frac{1}{81}>0</math></
== Puissances d'une puissance ==
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