« Photographie/Mathématiques/Notion d'angle solide » : différence entre les versions
Contenu supprimé Contenu ajouté
m Révocation des modifications de 193.253.115.8 (discussion) vers la dernière version de 90.22.209.239 |
m Formatage, ajout de div style="text-align: center;" |
||
Ligne 12 :
<div style="text-align: center;"><math>\Omega = \frac{s}{R^2}</math></
Ligne 33 :
En photométrie, on est souvent amené à évaluer l'angle solide <math>\Omega \,</math> sous lequel on observe une surface S depuis un point O. Si la surface est de forme complexe, ce qui est souvent le cas, on la divise en éléments suffisamment petits pour qu'on puisse les considérer comme plans. La normale N à un élément dS fait un angle α avec la direction d'observation u. La projection de l'élément de surface dS sur une sphère fictive de centre O et de rayon OM donne son aire apparente <math>dS_a = dS \cos{\alpha} \,</math>, tandis que l'angle solide <math>d\Omega \,</math> sous lequel on voit dS depuis O s'écrit :
<div style="text-align: center;"><math>d\Omega = \frac{dS_a}{d^2} = \frac{dS \cos{\alpha}}{d^2}</math></
Ligne 40 :
L'angle solide total <math>\Omega \,</math> sous lequel on voit la surface S depuis le point O est la somme de tous les petits angles élémentaires d<math>\Omega \,</math> :
<div style="text-align: center;"><math>\Omega = \int d\Omega = \int_S \frac{dS \cos{\alpha}}{d^2}</math></
| |||