« Découvrir Scilab/Calcul numérique » : différence entre les versions
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== Définition de fonctions extérieures ==
Une <font id="exterieure3">fonction extérieure</
Pour les cas simples, la commande <code id="deff2">deff</code> permet de définir de nouvelles fonctions pouvant s’exprimer avec les opérateurs déjà prédéfinis (les « fonctions internes » ou « primitives »). On passe deux chaînes de caractères comme paramètre :
Ligne 192 :
De manière générale, les fonctions de répartition commencent par <code>cdf…</code> ''(cumulative distribution function)'', par exemple :
* <code>P = cdfchi("PQ", x, k)</code> : loi du <font style="font-family: serif">χ</
* <code>P = cdfnor("PQ", x, mu, sigma)</code> : loi normale d'espérance ''mu'' et d'écart type ''sigma'' ;
* <code>P = cdfpoi("PQ", k, lambda)</code> : loi de Poisson de paramètre ''lambda'' ;
Ligne 213 :
Les mêmes fonctions permettent de rechercher les quantiles ou fractiles :
* <code>k = cdfbin("S", n, P, 1-P, p, 1-p)</code> : nombre de succès ''k'' sur ''n'' épreuves ayant pour paramètre ''p'', donnant une probabilité cumulée P ;
* <code>x = cdfchi("X", k, P, 1-P)</code> : valeur de ''x'' pour laquelle on a une probabilité cumulée P avec une loi du <font style="font-family: serif">χ</
* <code>x = cdfnor("X", mu, sigma, P, 1-P)</code> : valeur de ''x'' pour laquelle on a une probabilité cumulée P avec une loi normale d'espérance ''mu'' et d'écart type ''sigma'' ;
* <code>k = cdfpoi("S", lambda, P, 1-P)</code> : valeur de ''k'' pour laquelle on a une probabilité cumulée P avec une loi de Poisson de paramètre ''lambda'' ;
Ligne 238 :
** <code>n = cdfbin("Xn", p, 1-p, P, 1-P, k)</code> : nombre d'épreuves ayant pour paramètre ''p'' afin d'avoir un quantile P valant ''k'',
** <code>[p, q] = cdfbin("PrOmpr", P, 1-P, k, n)</code> : paramètre ''p'' de chaque épreuve afin d'avoir un quantile P pour ''k'' succès parmi ''n'' ;
* loi du <font style="font-family: serif">χ</
* loi normale :
** <code>mu = cdfnor("Mean", sigma, P, 1-P, x)</code> : valeur de l'espérance (moyenne) pour avoir un quantile P valant ''x'' si l'on a un écart type ''sigma'',
Ligne 1 029 :
=== Intégrale numérique ===
Scilab peut calculer <font id="integration1">l'intégrale numérique</
<source lang="scilab" id="integrate1">
integrate("expression", "x", x0, x1)
Ligne 1 083 :
== Résolution d'équations ==
Scilab dispose de plusieurs primitives permettant la <font id="solveur1">résolution d'équations</
=== Équation polynomiale ===
Ligne 1 216 :
Si le système n'admet pas de solution, Scilab affiche le message d'erreur : <code>WARNING:Conflicting linear constraints!</code>.
Scilab permet également la résolution symbolique d'un système linéaire avec la fonction <font id="solve1"><code>solve</code></
<source lang="scilab">
w = solve(A, c)
Ligne 1 339 :
=== Équation différentielle ordinaire ===
Une d'équation différentielle ordinaire ''(ordinary differential equation)'', en abrégé EDO ''(ODE)'', peut être résolue de manière numérique avec la fonction <font id="ode1"><code>ode</code></
: ''dy''/''dt'' = ƒ(''t'',''y''),
alors ƒ ayant été définie (fonction externe), la syntaxe pour déterminer ''y''(''t'') est
Ligne 1 346 :
* ''y0'' et ''t0'' sont les valeurs initiales du système, ''y''(''t0'') = ''y0'',
* ''t'' est un vecteur de valeurs pour lesquelles on calcule les solutions, et
* ''y'' est le vecteur de solutions (<font id="plot1"><code>plot(''t'',''y'')</code></
La fonction interne <code>ode</code> admet des arguments permettant de résoudre des situations spécifiques :
* <code>"roots"</code> pour rajouter une équation ''g''(''t'',''y'') = 0,
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