« Cristallographie géométrique/Introduction » : différence entre les versions

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Les cristaux de symétrie cubique sont souvent considérés comme isotropes, mais cela n'est pas vrai pour toutes leurs propriétés physiques. Un cristal cubique présente, comme les cristaux de symétrie moindre, une certaine morphologie naturelle qui dépend de sa composition chimique et de l'arrangement des atomes : les faces d'un cristal ont une vitesse de croissance différente selon la direction (l'environnement chimique du cristal et les conditions de température et de pression lors de sa croissance jouent aussi un rôle). La vitesse de croissance d'une face est la vitesse à laquelle une nouvelle couche atomique est ajoutée en surface, c'est donc la vitesse de croissance du cristal perpendiculairement à la face et pas parallèlement. Les faces qui croissent le plus vite disparaissent généralement de la morphologie du cristal et se réduisent à des arêtes ou des sommets<ref>{{en}} M. Szurgot, « Velocities of Disappearance and Lifetime of Faces of Growing Crystals », dans ''Crystal Research and Technology'', vol. 26, n{{exp|o}} 5, 1991, p. 555-562, [http://dx.doi.org/10.1002/crat.2170260505 lien doi]</ref>{{,}}<ref>{{en}} Jolanta Prywer, « Three-dimensional model of faces disappearance in crystal habit », dans ''Journal of Crystal Growth'', vol. 155, n{{exp|o}} 3-4, 1995, p. 254-259, [http://dx.doi.org/10.1016/0022-0248(95)00169-7 lien doi]</ref>. Les faces d'un cristal correspondent à des plans d'atomes assez denses dans la structure, c'est-à-dire des plans dans lesquels se trouvent beaucoup de liaisons chimiques, ce qui assure la stabilité des faces. La croissance cristalline est ainsi anisotrope pour tous les cristaux.
<div style="text-align: center;"><gallery caption="Morphologie de cristaux de symétrie cubique">
Image:Boleite-md83a.jpg|La boléite présente en général des cristaux de forme cubique.
Image:Magnetite-278427.jpg|Les cristaux de magnétite ont une forme octaédrique.
Image:Tetrahedrite, Hübnerite, Quartz - 176604.jpg|La forme de ses cristaux est à l'origine du nom de la tétraédrite.
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La diffraction des ondes montre particulièrement le caractère anisotrope des cristaux. Si la longueur d'onde choisie est du même ordre de grandeur que les distances interatomiques, la périodicité des atomes dans un cristal provoque des interférences dans l'onde diffusée. Ce phénomène est appelé « diffraction » et est similaire à la diffraction de la lumière visible par un réseau en optique. On observe une intensité diffractée dans certaines directions bien définies de l'espace (les réflexions), correspondant aux interférences constructives, alors qu'aucune intensité n'est présente dans le reste de l'espace à cause des interférences destructives. Un matériau amorphe diffuse au contraire les ondes de manière continue dans tout l'espace et son diffractogramme présente des maxima beaucoup plus larges.
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Image:Quartz diffractogramme.png|Diffractogramme poudre simulé du quartz α.
Image:Amorphe diffractogramme.png|Diffractogramme simulé d'un matériau amorphe.
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Il existe d'autres matériaux solides qui ne sont d'après la première définition ni des cristaux ni des solides amorphes : ce sont les solides à structure ordonnée non périodique, qui ne seront pas traités ici. On distingue généralement trois classes de structures apériodiques : les structures modulées, les structures composites et les quasi-cristaux<ref>{{en}} Sander van Smaalen, ''Incommensurate Crystallography'', Oxford University Press, coll. « IUCr Monographs on Crystallography » (n{{exp|o}} 21), 2007, chap. 1 (« Structure and diffraction of aperiodic crystals »), p. 2 {{ISBN|978-0-19-857082-0}}</ref>. Ces matériaux ne peuvent pas être décrits par les concepts de la cristallographie géométrique détaillés dans ce livre, mais comme les cristaux classiques, ils donnent lieu à une figure de diffraction discrète lors d'expériences de diffraction de rayons X, de neutrons ou d'électrons. Ceci a conduit l'union internationale de cristallographie à poser une nouvelle définition plus large du concept de cristal en 1992<ref>« Report of the Executive Committee for 1991 », dans ''Acta Crystallographica Section A'', vol. 48, n{{exp|o}} 6, 1992, p. 922-946, en particulier p. 928, [http://dx.doi.org/10.1107/S0108767392008328 lien doi]</ref>, qui ne sera pas utilisée dans le reste du livre.
* le {{fchim|Ag|3|VO|4}}-β, stable entre {{unité|92|°C}} et {{unité|414|°C}} ;
* le {{fchim|Ag|3|VO|4}}-γ, stable au-delà de {{unité|414|°C}}, avec des atomes d'oxygène désordonnés.
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Image:Ag3VO4 alpha crystal structure.png|{{fchim|Ag|3|VO|4}}-α
Image:Ag3VO4 beta crystal structure.png|{{fchim|Ag|3|VO|4}}-β
Image:Ag3VO4 gamma crystal structure.png|{{fchim|Ag|3|VO|4}}-γ
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=== Cristal parfait et cristal réel ===
== Historique ==
Par leurs formes géométriques naturelles, les cristaux ont toujours été une source de fascination, en particulier les gemmes et les pierres précieuses. Ils sont étudiés dès l'Antiquité : le philosophe [[:w:Théophraste|Théophraste]], né vers 372 avant J.-C. et mort vers 288 avant J.-C., décrit des cristaux de grenat, un minéral qu'il nomme ''anthrax''. [[:w:Strabon|Strabon]] (né vers 58 avant J.-C. et mort en 21 ou 25 après J.-C.) étudie des cristaux de quartz en provenance d'Inde, pour lesquels il invente le nom de ''Krystallos''. Au {{s-|I|er}}, [[:w:Pline l'Ancien|Pline l'Ancien]] consacre une partie de son ouvrage ''Histoire naturelle'' à la description des minéraux. Vers la fin de la Renaissance, [[:w:Johannes Kepler|Johannes Kepler]] s'interroge dans ''De nive sexangula'' (1611) sur la régularité des flocons de neige et suppose que leur formation provient d'un empilement compact régulier de constituants élémentaires.
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Image:Garnet-Group-215473.jpg|Cristaux de grenat en provenance d'Aggeneys en Afrique du Sud.
Image:Quartz Brésil.jpg|Cristaux de quartz en provenance du Minas Gerais au Brésil.
Image:Pyrite-131884.jpg|Cristaux cubiques de pyrite en provenance du Pérou.
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L'étude géométrique systématique des cristaux commence réellement avec les travaux de Sténon, qui remarque en 1669 que les angles entre des faces adjacentes de cristaux de quartz d'origines différentes sont constants. Ces résultats sont généralisés à tous les cristaux par Domenico Guglielmini entre 1688 et 1705 et par [[:w:Jean-Baptiste Romé de L'Isle|Jean-Baptiste Romé de L'Isle]] près d'un siècle plus tard avec l'invention du goniomètre, ce qui permet à ce dernier de formuler sa « loi de constance des angles ».
* en physico-chimie des surfaces, il est souvent observé que la structure atomique en surface (quelques couches atomiques) diffère de celle du matériau en volume : on parle de reconstruction. L'étude de la structure des surfaces par diffraction d'électrons est importante pour comprendre leurs propriétés de catalyse ou d'adsorption de molécules ;
* en biologie, la diffraction sur des macromolécules cristallisées livre des informations sur la structure de nombreuses molécules (ADN, protéines…), comme la localisation et la forme des sites actifs dans les enzymes.
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Image:Lysozyme crystal1.JPG|Cristal de [[:w:Lysozyme|lysozyme]]
Image:Insulincrystals.jpg|Cristaux d'[[:w:Insuline|insuline]]
Image:DNase1.jpg|[[:w:Désoxyribonucléase|Désoxyribonucléase]]
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Vers la fin du {{s-|XX|e}} se sont développées des techniques de diffraction permettant de suivre l'évolution d'un système en temps. Par exemple, lors d'une illumination d'un cristal par un laser, certains atomes peuvent être amenés dans un état excité ou même former de nouvelles liaisons chimiques, la vitesse du retour à l'état fondamental étant très variable. Il est actuellement possible d'étudier ''in situ'' par diffraction des phénomènes dynamiques induits d'une durée de quelques femtosecondes<ref>{{en}} Jacqueline M. Cole, « Photocrystallography », dans ''Acta Crystallographica Section A'', vol. 64, n{{exp|o}} 1, 2008, p. 259-271, [http://dx.doi.org/10.1107/S0108767307065324 lien DOI]</ref>{{,}}<ref>{{en}} ''Zeitschrift für Kristallographie'', vol. 223, n{{exp|o}} 4-5 : « Photocrystallography », 2008, [http://www.oldenbourg-link.com/toc/zkri/223/4-5 voir le sommaire en ligne]</ref>. Les applications possibles sont l'étude des transferts d'atomes dans les sites actifs de protéines ou celle des transitions de spin dans les composés moléculaires.