« Cosmologie/Preuves de la théorie du big-bang » : différence entre les versions

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==Fond diffus cosmologique==
 
La théorie du big-bang est la seule à prédire l'existence du fond diffus cosmologique de photons, abordé il y a quelques chapitres. Le fond diffus capté à l'heure actuelle correspond aux photons émis sur une sphère centrée sur la Terre, 380.000 ans après le big-bang environ : cette sphère est appelée la '''surface de dernière diffusion'''. Si on regarde le fond diffus, on peut remarquer que celui-ci n'est pas totalement homogène, avec quelques variations de températures assez aléatoires et dispersées appelées '''anisotropies'''. On a vu il y a quelques chapitres que ces anisotropies sont le traces laissées par des ondes sonores qui se propageaient dans le plasma primordial.
 
[[File:WMAP 2008.png|centre|thumb|600px|Carte du fond diffus cosmologique, qui illustre les anisotropies.]]
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===Spectre de puissance du fond diffus===
 
La taille des anisotropies a beaucoup de choses à nous dire concernant la courbure de l'univers, le rapport entre masse visible et énergie noire, et ainsi de suite. Pour comprendre pourquoi, il faut faire appel à ce que l'on appelle le '''spectre de puissance''' du fond diffus. Pour rappel, la surface de dernière diffusion est une sphère. La localisation d'un point sur cette sphère demande d'utiliser un système de cordonnée avec : un méridien et un équateur : on peut alors déterminer une latitude et un longitude pour chaque point, celles-ci permettant de localiser le point sur la surface de la sphère. Tout point du fond diffus est donc identifié par une longitude <math>\theta</math> et une latitude <math>\varphi</math>. En chaque point, l'intensité de la lumière qui compose le fond diffus varie, à cause de différences de températures liées aux anisotropies. Les scientifiques cartographient le fond diffus en notant pour chaque point, la différence de température en pourcentage par rapport à la moyenne du fond diffus :
 
Pour rappel, la surface de dernière diffusion est une sphère. La localisation d'un point sur cette sphère demande d'utiliser un système de cordonnée avec : un méridien et un équateur : on peut alors déterminer une latitude et un longitude pour chaque point, celles-ci permettant de localiser le point sur la surface de la sphère. Tout point du fond diffus est donc identifié par une longitude <math>\theta</math> et une latitude <math>\varphi</math>. En chaque point, l'intensité de la lumière qui compose le fond diffus varie, à cause de différences de températures liées aux anisotropies. Les scientifiques cartographient le fond diffus en notant pour chaque point, la différence de température en pourcentage par rapport à la moyenne du fond diffus :
 
<math>\Delta T (\theta, \varphi) \over T_{moyenne}</math>
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Ce faisant, ils obtiennent un champ qui varie selon la position sur le fond diffus, c'est à dire une "onde" de température. Cette onde peut être vue comme une déformation d'une sphère de température uniforme, les points de plus fortes température étant surélevés et les points de plus faible température étant sous-élevés.
 
Les différence de température entre chaque point sont causées par des différences de densité et de pression, c'est à dire par des ondes acoustiques de grande échelle. Ces ondes acoustiques se propagent dans le plasma primordial, se superposent et évoluent progressivement. Ce faisant, la somme de toutes ces ondes donne des zones de surdensité et des zones de sous-densité. Des grumeaux de matière de grande taille donnent naissance à des "ondes acoustiques" de grande taille, de grande longueur d'onde, et réciproquement pour les grumeaux de petite taille. A l'échelle du CMB, on observe la somme de toutes ces ondes, qui se superposent les unes au-dessus des autres s'additionnent : l'ensemble forme une seule et unique onde de température, surimposée sur la sphère de température uniforme. Or, un théorème très utilisé en physique nous dit que toute onde acpeutpeut être décomposée en ondes plus simples, de formes sinusoïdales. En additionnant un certain nombre (potentiellement infini) de ces ondes de base, pondérées par un coefficient, on peut obtenir n'importe quelle onde résultante. Dans le cas d'une onde de forme sphérique, ces ondes simples sont appelées des '''harmoniques sphériques'''.
 
<math>\frac{\Delta T(\theta, \varphi)}{T} = \sum_{l = 0}^{+\infty} \sum_{m = -l}^{+l} \left( a_l^m \times Y_l^m (\theta , \varphi) \right)</math>