« Cosmologie/Preuves de la théorie du big-bang » : différence entre les versions

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<math>\Delta T (\theta, \varphi) \over T_{moyenne}</math>
 
Ce faisant, ils obtiennent un champ qui varie selon la position sur le fond diffus, c'est à dire une "onde" de température causée par des variations de pression et de densité (formellement, ce sont des ondes acoustiques). Cette onde peut être vue comme une déformation d'une sphère de température uniforme, les points de plus fortes température étant surélevés et les points de plus faible température étant sous-élevés. La sphère non-déformée correspond à la température moyenne du CMB, et est appelée la sphère fondamentale. Les déformations de cette sphère de température sont causées par des différences de densité et de pression, soit des ondes acoustiques de grande échelle. Des grumeaux de matière d grande taille donnent naissance à des "ondes acoustiques" de grande taille, de grande longueur d'onde, et réciproquement pour les grumeaux de petite taille. A l'échelle du CMB, on observe la somme de toutes ces ondes, qui se superposent les unes au-dessus des autres s'additionnent : l'ensemble forme une seule et unique onde de température, surimposée sur la sphère de température uniforme. Or, un théorème très utilisé en physique nous dit que toute onde peut être décomposée en ondes plus simples, de formes sinusoïdales, ce qui permet de décomposer l'onde en ses composantes. En additionnant un certain nombre (potentiellement infini) de ces ondes de base, pondérées par un coefficient, on peut obtenir n'importe quelle onde résultante. Dans le cas d'une onde de forme sphérique, ces ondes simples sont appelées des '''harmoniques sphériques'''.
 
Un théorème très utilisé en physique nous dit que toute onde peut être décomposée en ondes plus simples, de formes sinusoïdales. En additionnant un certain nombre (potentiellement infini) de ces ondes de base, on peut obtenir n'importe quelle onde résultante. Et ce théorème s'applique aussi au fond diffus, à un détail près : le fond diffus a été émis par la surface de dernière diffusion, qui est sphérique. Qu'à cela ne tienne, on peut décomposer l'onde du fond diffus, de forme sphérique en utilisant un équivalent sphérique des ondes simples sinusoïdales : les harmoniques sphériques.
 
<center><math>f(\theta, \varphi) = \sum_{l = 0}^{+\infty} \sum_{m = -l}^{+l} C_l^m \cdot Y_l^m (\theta , \varphi)</math></center>
 
IlCe estthéorème alorss'applique aussi au fond diffus, ce qui fait qu'il est possible d'analyser l'amplitude de chaque harmonique sphérique en fonction de leur fréquence. Il suffit de reporter ces amplitudes sur un graphique, dont l'abscisse donne la fréquence de chaque harmonique, et l'ordonnée son amplitude. Dit autrement, ce graphique donne quelle est l'amplitude de chaque anisotropie en fonction de sa taille : telle anisotropie d'une taille de quelques kilomètres aura une amplitude de tant, telle anisotropie plus grosse aura une amplitude de température plus élevée, etc. Le résultat donne la figure suivante, bien connue des cosmologistes :
 
[[File:PowerSpectrumExt.svg|centre|800px|]]