« Cosmologie/Preuves de la théorie du big-bang » : différence entre les versions

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La taille des anisotropies a beaucoup de choses à nous dire concernant la courbure de l'univers, le rapport entre masse visible et énergie noire, et ainsi de suite. Pour comprendre pourquoi, il faut faire appel à ce que l'on appelle le '''spectre de puissance''' du fond diffus. Pour rappel, la surface de dernière diffusion est une sphère. La localisation d'un point sur cette sphère demande d'utiliser un système de cordonnée avec : un méridien et un équateur : on peut alors déterminer une latitude et un longitude pour chaque point, celles-ci permettant de localiser le point sur la surface de la sphère. Tout point du fond diffus est donc identifié par une longitude <math>\theta</math> et une latitude <math>\varphi</math>.
 
Le fond diffus est de la lumière, dont l'intensité varie selonen lachaque températurepoint du fond diffus à cause de ladifférences zonede d'émissiontempératures. Les scientifiques cartographient le fond diffus en notant pour chaque point, la différence de température en pourcentage par rapport à la moyenne du fond diffus : <math>\Delta T (\theta, \varphi) \over TT_{moyenne}</math>. Ce faisant, ils obtiennent un champ qui varie selon la position sur le fond diffus, c'est à dire une "onde" de température causée par des variations de pression et de densité (formellement, ce sont des ondes acoustiques). Un théorème très utilisé en physique nous dit que toute onde peut être décomposée en ondes plus simples, de formes sinusoïdales. En additionnant un certain nombre (potentiellement infini) de ces ondes de base, on peut obtenir n'importe quelle onde résultante. Et ce théorème s'applique aussi au fond diffus, à un détail près : le fond diffus a été émis par la surface de dernière diffusion, qui est sphérique. Qu'à cela ne tienne, on peut décomposer l'onde du fond diffus, de forme sphérique en utilisant un équivalent sphérique des ondes simples sinusoïdales : les harmoniques sphériques.
 
<center><math>f(\theta, \varphi) = \sum_{l = 0}^{+\infty} \sum_{m = -l}^{+l} C_l^m \cdot Y_l^m (\theta , \varphi)</math></center>