« Mécanique, enseignée via l'Histoire des Sciences/L'information » : différence entre les versions
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A priori, dans un système dynamique sans bifurcation, la neg-information ou entropie (notée $ )est nulle.
Mais il est des cas où une sensibilité aux conditions initiales donne une floppée d'orbites largement différentes dans l'espace des phases. Tout en restant déterministe, le système devient imprédictible. Le raisonnement "à la Gibbs" redonne cohérence à une approche thermodynamique, à priori très éloignée de la mécanique.
Sans vouloir prétendre à autre chose qu'une '''introduction à la notion d'information''', cette
== Ignorance et manque d'information $ ==
Le manque d'information est la "mesure" de notre ignorance.
Soit N questions oui/non (on dit choix binaire) posées pour découvrir le schmilblick, alors c'est, grosso-modo, qu'il y avait W = 2^N choix possibles (penser dichotomie).
Appeler N, le manque d'information ou encore '''Entropie''' (notée $)et W, le Possible ( raccourci pour dire le nombre de cas possibles), alors la liaison entre $ et W est celle gravée sur la tombe de Boltzmann( -), précurseur génial :
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Il ne reste plus alors qu'a débobiner ce fil conducteur. SHANNON( - ) est le principal auteur de cette '''théorie de l'Information''', complétée par Kolmogorov, Jaynes , Prigogine, etc.
Vers 1995, l'entropie de
== Probabilités et $ ==
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{{exemple|Enoncé|
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=== Unités ===
Paragraphe inessentiel : Surtout ne jamais se bagarrer pour des questions d'unités ! ce n'est pas de la physique ; juste une histoire de convention pour s'entendre sur les valeurs numériques calculées ( ...accompagnées de leur unité par conséquent! ).
z-> Lnz , le logarithme complexe donne lieu à des problèmes d'unités : les angles doivent être comptés avec l'unité sans dimension , le RADIAN . Les autres unités degrés ou grades ou tours s'en déduisent.▼
▲Soit z-> Lnz , le logarithme complexe ; il donne lieu à des problèmes d'unités : les angles doivent être comptés avec l'unité sans dimension , le RADIAN . Les autres unités degrés ou grades ou tours s'en déduisent.
De même pour les logarithmes : ▼
▲De même pour les logarithmes usuels :
soit x un nombre réel positif : y tel que x = 10^y s'appelle l'OdG Exact (Ordre de Grandeur Exact) : ▼
▲soit x un nombre réel positif : y tel que x = 10^y s'appelle l'OdG Exact (Ordre de Grandeur Exact), et la partie entière de y , l'OdG :
y := log10 (x) bels .
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