« Mécanique, enseignée via l'Histoire des Sciences/Les Principes avant 1687 » : différence entre les versions
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Il est clair que les Principia (1687) ne sont pas sortis par divination du cortex de Newton. Ce travail titanesque est au contraire un traité abouti, reconstruit, de tout ce que l'on savait à son époque, plus (et ce n'est pas rien !)des dizaines de théorèmes inventés par Newton, qui sont venus confortés son deMotu(1684).
De quoi disposait-on en 1684, 50ans environ après l'abjuration de Galilée, le 22 juillet 1633,devant l'Inquisition romaine ? D'une quantité invraisemblable de travaux: dès fin 1633, Mersenne diffuse les mechaniques, soit le Dialogo de Galilée ; 1638, les 2 nouvelles sciences sont publiées par l'éditeur Elzevir en Hollande ; 1644-1648 : le vide est entré en physique, via Torricelli et Pascal.
*Le mode sublunaire et supra-lunaire sont unifiés : Koyré relève plus d'une centaine de noms juste pour la chute des graves! *les mathématiques ont fait d'immenses progrès via la géométrie analytique; des traités d'analyse ont déjà vu le jour : certes, peu de gens savent manipuler le calculus, mais Leibniz a effectué( 1684) gràce aux éléments fournis par Newton et connus à Paris un superbe travail de notation qui éclaire ces notions.▼
* la philosophie naturelle est devenue matérialiste (Beeckman , Hobbes); la scolastique est tombée, comme peau morte: certes, il faudra rejeter l'impasse des tourbillons de Descartes ; et il y faudra un Huygens, et surtout un Newton ( de Gravitatio).▼
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La géométrie de Descartes s'est répandue :
▲*les mathématiques ont fait d'immenses progrès via la géométrie analytique; des traités d'analyse ont déjà vu le jour : certes, peu de gens savent manipuler le calculus, mais Leibniz a effectué( 1684), gràce aux éléments fournis par Newton et connus à Paris, un superbe travail de notation qui éclaire ces notions.
1634-1684 : quelle magnifique période !
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==Les Principes avant 1687==
*le Principe de relativité galiléenne est clairement admis : un point matériel dans son référentiel galiléen tangent reste au repos s'il n'est soumis à aucune force; si la force est comme celle de pesanteur, il prend une petite quantité de mouvement suplémentaire , et on recommence : c'est la trajectoire "funiculaire à rochets".
*le Principe de Torricelli(1608-1647) , généralisé par Huygens(1629-1695), dit qu'un système dont le centre de gravité descend de h gagne une "énergie" Mgh, mais jamais son centre de gravité ne pourra remonter plus haut.[le mot énergie n'est pas encore utilisé, mais l'énergie cinétique existe sous le nom de "demi-force vive"].
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*le Principe du Raisonnement d'Echelle ( ie d'analyse dimensionnelle) est acquis : le temps en seconde est différent de la distance en mètre. On sait mieux la notion d'unités et donc la phoronomie. Huygens s'en sert très bien dans sa théorie de la force centrifuge.
*La Méthode scientifique est acquise : la mécanique s'écrit en langage mathématique ( Galilée et Descartes) ; on propose une gedanken-experiment pour approfondir ou tester la théorie. Si sa réalisation pratique ( "au mieux") infirme la théorie, il vaut mieux changer la théorie, EN CONSERVANT "au mieux" les résultats antérieurs.Une théorie n'est jamais acquise définitivement, mais si elle se constitue via un faible nombre de principes de base qui constituent un moyen déductif d'interpréter TOUTES les expériences rélisées, alors ce critère d'auto-cohérence rend crédible, pour l'heure, la théorie. Si de plus , elle permet de prévoir certains faits à l'avance (prévoir le retour de la comète de Halley est un des premiers grands succès)
Alors, dans un procédé tout à fait interdit en histoire des sciences, que peut-on faire dire à partir de ces principes ? Peut-on montrer que l'on est déjà en germe dans les Principia, que ceux-ci ne sont pas une coupure, mais une mise en forme ? Du coup, la leçon prochaine (sur le PFD) sera un éclair lumineux de beauté par sa concision, mais n'aura rien que de naturel ; c'est ce que dit [[Ernst Mach]] : la pensée s'est tellement épurée au contact du réel, que l'on reconnaît en elle l'expression des lois qui collent au réel ; c'est la désillusion de la chose finie. Poincaré, après Laplace, dira des lois de Newton qu'elles expriment simplement le déterminisme dans l'espace des phases ; c'est aussi la préface du livre d'Arnold : il convient de savoir résoudre les équations différentielles.
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