« Théorie quantique de l'observation » : différence entre les versions
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Les destinées quantiques virtuelles et la multiplicité des passés virtuels |
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<math>\sum_i (\sum_j \alpha_{ij}|i,j\rangle_S)|i\rangle_A </math> est une décomposition de Schmidt du système SA. Selon la règle de Born, le poids <math>\sum_j |\alpha_{ij}|^2</math> de <math>\sum_j \alpha_{ij}|i,j\rangle_S</math> et de <math>|i\rangle_A </math> est la probabilité que la mesure fournisse le résultat <math>i</math>.
=== La réduction du vecteur d'état par l'observation est une extrication
La plupart des livres d'enseignement de la physique quantique exposent les deux principes suivants :
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Nous connaissons les états quantiques des êtres matériels seulement si nous nous donnons des conditions d'observation qui permettent de les connaître. Comme de nos points de vue nos observations sont extriquantes, nous pouvons ignorer toutes les intrications préalables à nos observations, et attribuer ainsi des vecteurs d'état aux systèmes que nous observons.
=== L'extrication apparente résulte de l'intrication réelle entre le système observé et l'observateur
La réduction du vecteur d'état par l'observation ne peut pas être décrite par un opérateur unitaire. On devrait donc admettre deux sortes d'évolution, l'une est unitaire et se produit en l'absence d'observation, l'autre n'est pas unitaire et se produit lors d'une mesure. Or une mesure est une évolution naturelle. Le postulat d'évolution unitaire est universel. On suppose qu'il décrit tous les processus naturels. On est donc confronté à une contradiction. Le saut quantique, la réduction du vecteur d'état, est une évolution naturelle, mais elle n'est pas unitaire.
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Avant la première interaction entre A et B, directe ou par l'intermédiaire d'un troisième système, toutes les destinées de l'un sont composables avec toutes les destinées de l'autre. Les interactions ultérieures introduisent des contraintes d'incomposabilité, des interdits de rencontre entre destinées, dès que A et B s'observent mutuellement ou qu'ils font des mesures compatibles sur un troisième système C. La croissance de la forêt est donc accompagnée d'un processus de différenciation, de séparation entre les arbres, semblable à la maturation cérébrale. Initialement, lors des premières années de la vie, les connexions entre neurones sont très peu différenciées et chaque neurone est connecté à de très nombreux autres. La plupart de ces connexions disparaissent au cours du temps.
Parler de la croissance d'une forêt de destinées est seulement une façon de décrire les solutions de l'équation de Schrödinger quand on l'applique aux systèmes d'observateurs idéaux. Il s'agit de décrire des solutions mathématiques qui résultent des hypothèses simples qu'on a posées. Il ne s'agit pas d'une imagination délirante mais du calcul des conséquences de principes mathématiques.
=== Les chemins de Feynman ===▼
▲=== Les destinées quantiques virtuelles et les chemins de Feynman ===
Les <math>t_i</math> sont des instants du temps, les <math>|\phi_i\rangle</math> sont des états d'un système S, indexés par le même indice <math>i</math>. La suite des <math>(|\phi_i\rangle, t_i)</math> est un chemin de Feynman.▼
Les états initiaux et les états pointeurs des instruments de mesure qui définissent un observateur idéal déterminent, par produit tensoriel, les états pointeurs de l'observateur lui-même. La sélection des états pointeurs des instuments de mesure (cf. 5.4) sélectionne du même coup la base des états pointeurs de l'observateur idéal.
Lorsqu'un système quantique n'est pas un instrument de mesure macroscopique ou un observateur idéal, aucune base d'états pointeurs n'est a priori privilégiée (cf. 5.5). On peut quand même définir des destinées multiples en choisissant arbitrairement une de ses bases d'états. Mais il n'y a aucune raison de penser que ces destinées sont réelles, parce que les états qui les définissent ne sont pas en général des états par lequel le système passe réellement. Dans la réalité il est dans une superposition de ces états ou dans un état intriqué avec son environnement. C'est pourquoi ce livre appellent virtuelles de telles destinées quantiques.
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Les <math>U_i</math> sont les opérateurs d'évolution de S entre <math>t_{i-1}</math> et <math>t_i</math>.
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Une destinée d'un système observateur est réelle. Les résultats d'observation sont vraiment obtenus. Ils font partie d'une destinée qui existe vraiment. Les chemins de Feynman ne peuvent pas être des destinées réelles, parce que les états intermédiaires ne doivent pas être observés pour qu'on puisse intégrer des amplitudes de probabilité et non des probabilités (cf. 4.17). Si les chemins de Feynman étaient des destinées réelles, il faudrait sommer des probabilités.
Une autre raison fondamentale empêche d'identifier les chemins de Feynman à des destinées réelles. Ils attribueraient de très nombreux passés à un même état présent. Les chemins de Feynman ne forment pas une arborescence parce qu'ils peuvent converger aussi facilement qu'ils divergent. Un état quantique sur un chemin de Feynman est un point de convergence de très nombreux chemins qui définiraient autant de passés s'ils étaient des destinées réelles.
Cette propriété de convergence des chemins de Feynman est importante pour utiliser le parallélisme du calcul quantique, mais elle semble évidemment exclue pour des destinées réelles, qui en général semblent avoir un seul passé.
=== Les autres destinées existent-elles ? ===
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On peut ainsi construire des modèles de l'Univers dans lequel les mondes relatifs aux observateurs ont une apparence classique (Joos, Zeh &... 2003, Zurek 2003, Schlosshauer 2007). L'évolution quantique de l'Univers ne peut pas être identifiée à une destinée classique, mais elle suffit pour déterminer la croissance d'une forêt de destinées des observateurs et de leurs mondes relatifs (cf. chapitre 6). La physique quantique explique les apparences classiques sans postuler que l'Univers lui-même doit avoir cette apparence. Elle montre comment les apparences classiques relatives aux observateurs émergent à partir d'une évolution quantique qui décrit une forêt de destinées multiples.
== Bibliographie ==
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