« Technologie/Éléments théoriques et pratiques/Résistance des matériaux/Formulaire des poutres simples - Déformée » : différence entre les versions

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→‎Poutres bi-appuyées : La déformée pour x>a était non homogène à une longueur : faute à L^2 qui devait être un L.
→‎Poutres bi-appuyées : +force concentrée à l'extérieur des appuis
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| colspan="2" | <math>x \leqslant a\text{ : } y = \frac {\mathrm{F}bx}{6\mathrm{E}\mathrm{I}\mathrm{L}} (x^2 + b^2 - \mathrm{L}^2)</math><br />
<math>x \geqslant a\text{ : } y = -\frac {\mathrm{F}a}{6\mathrm{E}\mathrm{I}\mathrm{L}} (x^3 -3\mathrm{L}x^2 + (a^2 + 2\mathrm{L}^2)x - a^2\mathrm{L})</math>
|-----
| rowspan="2" | <br />
force concentrée à l'extérieur des appuis
| <math> f_m = -\frac{\mathrm{F}ba^2}{9 \sqrt{3}\mathrm{E} \mathrm{I}}</math>
<math> x_\mathrm{m} = 0,577 \cdot a</math> <br />
<math> f_\mathrm{C} = \frac{\mathrm{F}b^2}{3 \mathrm{E} \mathrm{I}}(a + b)</math>
| <math> \theta_{\mathrm{A}} = \frac{\mathrm{F} a b}{6 \mathrm{E} \mathrm{I}} </math> <br />
<math> \theta_{\mathrm{B}} = \frac{\mathrm{F} a b}{3 \mathrm{E} \mathrm{I}} </math> <br />
<math> \theta_{\mathrm{C}} = \frac{\mathrm{F} a (2a + 3b)}{6 \mathrm{E} \mathrm{I}} </math>
|-
| colspan="2" | <math>x \leqslant a\text{ : } y = \frac {\mathrm{F}ba^2}{6\mathrm{E}\mathrm{I}} \left (\frac{x^3}{a^3} - \frac{x}{a} \right)</math><br />
<math>x \geqslant a\text{ : } y = \frac {\mathrm{F}}{6\mathrm{E}\mathrm{I}} (2abz + 3bz^2 - z^3)</math>, <math>z = x - a</math>
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| rowspan="2" | [[Image:poutre appuis charge uniforme.svg|250px|charge uniforme]]<br />