« Mécanique, enseignée via l'Histoire des Sciences/Les Principes avant 1687 » : différence entre les versions

De quoi disposait-on en 1684, 50ans environ après l'abjuration de Galilée, le 22 juillet 1633,devant l'Inquisition romaine ? D'une quantité invraisemblable de travaux: dès 1634fin 1633, Mersenne diffuse les mechaniques, soit le DiscorsoDialogo de Galilée ; 1638 les 2 nouvelles sciences sont publiées par Elzevir en Hollande ; 1644-1648 : le vide est entré en physique. Le mode sublunaire et supra-lunaire sont unifiés : Koyré relève plus d'une centaine de noms juste pour la chute des graves! '''LA grande idée''' que la mécanique des ars&métiers puisse s'appliquer à la philosophie naturelle, la Terre et les cieuxCieux, a déjà fait sa percée depuis quelques décennies. La penséegéométrie de Descartes s'est répandue :
*les mathématiques ont fait d'immenses progrès via la géométrie analytique; des traités d'analyse ont déjà vu le jour : certes, peu de gens savent manipuler le calculus, mais Leibniz a effectué( 1684) gràce aux éléments fournis par Newton et connus à Paris un superbe travail de notation qui éclaire ces notions.

* la philosophie naturelle est devenue matérialiste (Beeckman , Hobbes); la scolastique est tombée, comme peau morte: certes, il faudra rejeter l'impasse des tourbillons de Descartes ; et il y faudra un Huygens, et surtout un Newton ( de gravitationeGravitatio).

*le Principe de Torricelli(1608-1647) , généralisé par Huygens(1629-1695), dit qu'un système dont le centre de gravité descend de h gagne une "énergie" Mgh, mais jamais son centre de gravité ne pourra remonter plus haut.[le mot énergie n'est pas encore utilisé, mais l'énergie cinétique existe sous le nom de "demi-force vive"].

*le Principe des travaux virtuels en statique n'est pas encore énoncé, mais les travaux de Pascal sur la presse hydraulique vers 1650, et les dizaines de machines simples en fonctionnement montrent que , (Stevin(1548-1620) :'''frottement oublié'''), elles transfèrent du travail.

Alors, dans un procédé tout à fait interdit en histoire des sciences, que peut-on faire dire à partir de ces principes ? Peut-on montrer que l'on est déjà en germe dans les Principia, que ceux-ci ne sont pas une coupure, mais une mise en forme ? Du coup, la leçon prochaine (sur le PFD) sera un éclair lumineux de beauté par sa concision, mais n'aura rien que de naturel ; c'est ce que dit [[Ernst Mach]] : la pensée s'est tellement épurée au contact du réel, que l'on reconnaît en elle l'expression des lois qui collent au réel ; c'est la désillusion de la chose finie. Poincaré, après Laplace, dira des lois de Newton qu'elles expriment simplement le déterminisme dans l'espace des phases ; c'est aussi la préface du livre d'Arnold : il convient de savoir résoudre les équations différentielles.

( Horologium oscillatorium,16731658 ; Horologium oscillatorium,16581673 );15 ans séparent les deux traités ; la découverte , puis la mise en forme patiente.

Quand le pendule descend, les vitesses acquises dans la descente doivent permettre au centre de gravité de remonter exactement à la même altitude, QUE les LIAISONS INTERNES PERSISTENT ou NON! Cet énoncé est dangereux (le théorème de l'énergie cinétique implique le travail du torseur des forces intérieures!); mais il va permettre à Huygens de trouver la solution dans ce cas.

Elevons G de la hauteur H . Quand G passe à la verticale avec la vitesse V = Lwaw, la particule située à la distance r aura la vitesse (r/La)V et la somme des "énergies cinétiques" sera : 1/2 (somme miri²)w², ce qui permettra à G de remonter à la hauteur H. Plus généralement, à tout instant, on devra avoir , en appelant J = somme(miri²) l'inertie à la rotation :

Certes , nous avons minimisé le travail de Newton , de 1664 à 1684, que peut trouver analysé par l'historien Hérivel(OxUP1975).

Mais assez clairement, entre le travail mené par Mersenne pour diffuser les travaux de Galilée, le travail immense de gedanken experiment mené par Huygens, cherchant sa réalisation expérimentale ensuite, l'idée de ramener toute force à un poids, l'assimilation intime de la statique "déséquilibrée" comme fournissant un mouvement mesuré par une énergie cinétique, tel que le mouvement perpétuel fût impossible( c'est à dire d'une certaine manière, la conservation de l'énergie mécanique),l'interprétation des chocs (élastiques et non élastiques par (?)Beeckman) et la conservation de l'impulsion, l'examen d'objets tournants comme le pendule composé, donc d'une certaine manière dele PFDT via le moment cinétique, la meilleure compréhension de la percussion répétée comme transférant de l'impulsion à un système,