« Mécanique, enseignée via l'Histoire des Sciences/Les Principes avant 1687 » : différence entre les versions
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== Application à la force centrifuge ==
Les travaux de Huygens(1629-1695)sont parmi les plus importants dans ceux qui précédèrent 1684.
En particulier celui sur la force centrifuge. Suivant MACH( §3), Huygens a hérité de Torricelli la composition du mouvement galiléen tangent et de l'action de la force comme ce qui modifie la quantité de mouvement, car toute force peut se ramener à un poids via une tension de corde ou une machine simple, et ensuite on applique la "formule de Galilée". Dans le cas d'un mouvement circulaire, la corde qui à chaque instant tire le point matériel vers le centre O exerce, par sa tension T une force centripète et donc ramène sans cesse le point matériel de son mouvement sur la tangente au mouvement sur le cercle.
*Soit s l'abscisse parcourue. Il a fallu ramener sur le cercle la particule d'une hauteur h = s²/2R cela par la tension qui a donc créé une accélération a = 2h/t² = 2(s²/2R)/t² = (s/t)²/R = v²/R.
Il existe bien d'autres démonstrations; Bernouilli railla, quelques décennies plus tard, Huygens qui ne savait pas dériver :
'''OM'''(t) = '''i''' cos wt + '''j''' sin wt ;
'''V'''(t)/w = '''i''' cos (wt+Pi/2) + '''j''' sin(wt+Pi/2)
'''a'''(t)/w² = -'''OM'''
De fait, Huygens fût maladroit en calculus. Un peu comme Pascal, c'était parmi les derniers à raisonner en termes géométriques seulement. Newton le surpassait car il savait faire les deux.
D'autre part, nous avons triché un peu : Huygens n'a pas trouvé la tension de la corde CENTRIPETE : il a trouvé la force qui arrachait les bras de qui tournait la corde et qui est l'opposée : la force centrifuge. Son raisonnement s'est beaucoup appuyé aussi sur le pendule conique, que nous n'avons pas traité.
== Mouvement du pendule composé selon Huygens==
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