« Mécanique, enseignée via l'Histoire des Sciences/La chute ralentie sur plan incliné » : différence entre les versions

Pour faire bref, disons que Galilée eûtreprend l'"intuition"idée de Stevin que pour une masse glissant sans frottement sur un plan incliné d'angle alpha , l'accélération était g .sin (alpha).

Evidemment , en prenant <math>\beta </math> très petit, cela permet d'amener les pierres très loin à droite, et même très, très loin si <math>\beta </math> est très très petit, et même si <math>\beta </math> est nul , alors les pierres sont lancées à une vitesse Vo et ne peuvent pas s'arrêter : on dit qu'elles ont de l'INERTIE : toute personne qui a manipulé une brouette de terre le sait bien : en allant assez vite, avec la vitesse Vo , il pourra remonter , en gros, à la hauteur h = Vo²/2g , grâce à la quantité d'inertie ( cela s'appelle la masse en physique) de la brouette( et celail est très bizarre-et cela s'appelle la Loi de Galilée- indépendammentque cette hauteur soit indépendante de la quantité d'inertie : cette apparente contradiction est choquante. C'est le grand mérite de Galilée d'avoir insisté sur ce point : il n'y a pas de contradiction!).

la longueur d'un pendule simple qui battrait la seconde fût envisagée.[Certainement un des premiers à l'énoncer est [[Isaac Beeckman]] (1588-1637)]. Et l'on savait grâce à la formule de Clairaut comment corriger de la variation de g avec la latitude. mais on savait que cette formule n'était pas exacte : il y avait quelque écart après corrections entre Londres, Paris et Postdam . On pensait la Terre de révolution : aussi par souci d'universalité, choisît-on le quart du méridien égal à 10 000 km par définition , ce qui était très proche de la longueur du pendule , d'où la réponse : si le mètre avait été la longueur du pendule on aurait eu g = Pi² par définition!

Il ns'en est donc fallu d'un décret. Cette définition via le méridien n'était malheureusement pas facilement accessible. On revînt à la longueur entre deux traits tracés sur une règle indilatable ( en platine iridié, à une température de 15°C). La règle fût placée au Pavillon du BIPM et servît pour fabriquer les étalons secondaires de toutes les nations jusqu'en 1959)( cf l'article S.I. dans la WP). Par rapport à cette règle , le méridien fait 40 007 km, car les physiciens n'avaient pas mieux comme précision sur ce méridien !

Solution : L = 1/2.g'.T². Evidemment Jeannot se trouve exactement d = 10m derrière TotorTortor avec la même vitesse, soit 2L/T , d'où son retard tau = d/(2L/T), mais avec une vitesse légèrement supérieure de 2L/T .(d/2L) = d/T : il ne comblera son retard qu'au bout du temps T, soit au bout de 2L de terrain plat !Donc AP= 2L! Ce qui est très surprenant, c'est que si d<<L , le résultat ne dépende pas de d [en réalité Jeannot double Tortor sur le fil en faisant le calcul complet]: en général, on évalue mal la performance de Jeannot (il faut dire qu'on skie rarement dans le vide !).