« Mécanique, enseignée via l'Histoire des Sciences/Statique » : différence entre les versions

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Voici un exercice couramment pratiqué durant l'ennui d'un cours de Statique : prendre un crayon de section circulaire ; y déposer sa règle plate par le milieu ; constater l'équilibre. Prendre celle du voisin et la superposer; cela marche encore. Prendre celle du prof : ça ne marche plus.
 
*exDemicylindres. :
Un demi cylindre de rayon R2 est posé sur un demi-cylindre de rayon R1, les côtés plats vers le haut. Stabilité ? Et si on continue avec un 3eme de rayon R3 ?
 
*exSceauxMontsouris :
Un ouvrier du bâtiment monte un seau de ciment de poids P= 300 N ,d'une hauteur h = 10 m , via une poulie et une corde de chantier de 20m de poids p= 200 N . Une souris ( un petit fil d'acier de masse négligeable) lui permet de redescendre son seau.
 
Calculer le travail de l'ouvrier lorqu'il a monté N = 30 seaux.
 
Un camarade de chantier lui propose , au lieu de la souris, d'utiliser en boucle sa corde de chantier ; compte-tenu de vos connaissances sur le travail dans les machines simples , y a-til un avantage? si oui, justifier.
 
===Corrigé des exercices complémentaires===
Ligne 248 ⟶ 255 :
la règle est toujours la même, mais cette fois il y a deux degrés de liberté, la rotation A1 et la rotation A2 de chaque demicylindre. Soit z(A1,A2) la cote du centre de gravité : il faut z convexe !
Même réponse pour trois. Cet exercice sera revu lors de l'étude des petites oscillations.
 
*exSceauxMontsouris :
La réponse immédiate est P.h.N = 90 000 J (ce qui est, entre parenthèse, très peu pour une machine : brûler une mole de méthane rapporte 400 kJ environ). Mais il faut justifier la réponse ! Car il faut tenir compte de la corde. En effet l'ouvrier laisse la corde à terre une fois tirée.Au départ, il y a une corde de 20m et G à 5m. A la fin une corde de 10m et G à 5m. L'ouvrier a donc gagné 500 J sur les 3000 J. Mais à la redescente il tire la souris pour remonter la corde et effectue le travail de 500 J ; la réponse est bien 90 000 J .
 
On peut le vérifier en sommant la force exercée par l'ouvrier à chaque altitude z :
 
F(z) = P + p(h-z)/2h - p/2 d'où le travail Ph -p h²/4h = Ph -ph/4 = 3000-500 N
 
mais au retour il doit fournir 500 N.
 
La proposition du camarade est donc mal venue , sinon que le travail exercé sera plus régulier et de ce fait peut-être physiologiquement moins dur.
 
De même la solution de laisser le bout tiré tomber via une plaque d'égout de 10m , ne sert à rien : on y gagne plus à la montée, mais on reperd tout à la descente : encore une fois , avec un rendement de 100%, de quelque façon que l'on procède ( en physique , on dit quel que soit le chemin suivi), le travail sera le même.
 
==Treillis, poutres et cables ==