« Mécanique, enseignée via l'Histoire des Sciences/Devoir surveillé 1 » : différence entre les versions

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k~0.25. Alors la vitesse limite pour un faucon, considéré comme une boule de rayon R= 5cm, donne V1² = (r/a)gR/3k ~ 1000. 10.(0.05)4/3 = 100.(20/3), soit V1 = ~ 30m/s (je pense que c'est plus, à cause du k et du maître-couple : à confirmer via lecture sur faucons).
*3/. soit u := V²/V1² , l'équation devient : V1² du/(1+u)= -2g dz ; donc h = V1²/2g . Ln(1+Vo²/V1²); pertinent avec Vo très petit : h = Vo²/2g.(1-Vo²/2V1²) (très leger ralentissement).
*3/. Le temps de montée Tm est Tm = V1/g . arctan(Vo/V1) = Vo/g (1-V0²/3V1²), plus court que Vo/g [mais on monte moins haut que Vo²/2g].
 
Le temps de montée Tm est Tm = V1/g . arctan(Vo/V1) = Vo/g (1-V0²/3V1²), plus court que Vo/g [mais on monte moins haut que Vo²/2g].

*4/. Le temps de chute est après un calcul identique : Tc = Vo/g ( 1-Vo²/6V1²)> Tm et 2Tc-Tm = 2Vo/g +o(Vo^4/V1^4) (on remarque la symétrie de Corinne en montée et descente, mais attention : celle-ci donne la comparaison entre le temps de montée Tm et le temps de descente T'd pour atteindre la '''même''' vitesse et non pas la '''même''' distance; il faut donc adapter le raisonnement de la Wikipedia [[chute avec résistance de l'air]]).
 
*5/. k=~0.25 , sans dimension . On peut prendre du gaz SF6 , du gaz CO2 , et aussi jouer sur les pressions : ainsi , on peut espérer compenser les erreurs systématiques à 2Vo/g.