« Mathématiques avec Python et Ruby/Analyse numérique en Python » : différence entre les versions
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Ligne 1 :
<noinclude>{{Mathématiques avec Python et Ruby}}</noinclude>
== Fonction ==
Dans ce chapitre, on va effectuer des calculs sur la fonction <math>x\mapsto x^2-5</math>; on va appeler cette fonction ''f''. Pour se faciliter la suite, on va créer cette fonction :
<source lang="python">
Ligne 36 :
La résolution de l'équation <math>x^2=0</math> n'est pas terminée, puisque le script ci-dessus n'a donné qu'une seule des deux solutions de cette équation. Par ailleurs, la solution trouvée n'est affichée qu'à <math>10^{-14}</math> près.
== Calcul numérique de nombre dérivé ==
Pour calculer le nombre dérivé de ''f'' en 5, on va utiliser l'approximation <math>f'(x)\simeq \frac{f(x+h)-f(x-h)}{2h}</math> :
<source lang="python">
Ligne 51 :
</source>
== Calcul numérique d'une intégrale ==
La méthode des rectangles dit que <math>\int_a ^b f(t) \,dt\simeq \sum_{k=0}^N h\times f(a+kh)</math> où <math>h=\frac{b-a}{N}</Math> et ''N'' est suffisamment grand pour que ''h'' soit petit (ci-dessous N=1 000 000) :
<source lang="python">
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